Soru: Yukarıda verilen verilere göre aracın 100 km’de kaç litre benzin tükettiği nasıl hesaplanır?
Çözüm Adımları:
1. Verileri Anlayalım:
- Depo tamamen doldurulduğunda 54 litre benzin ile dolmuş.
- Araç sürücüsü depoyu tam doldurduktan sonra 640 km yol yapmış ve göstergeye bakıldığında depoda kalan benzin ile 80 km daha gitme mesafesi olduğu görülüyor.
Bu durumda araç 54 litre benzin ile toplamda 640 km + 80 km = 720 km yol alabilme kapasitesine sahip.
2. Ortalama Tüketim Hesabı:
Benzin tüketimi şu formül ile hesaplanır:
Bu durumda araç toplam 54 litre benzin ile 720 km yol yapmaktadır. Formüle yerleştirelim:
Hesaplama:
Sonuç:
Aracın ortalama 100 km’de harcadığı benzin miktarı 7.5 litre olarak hesaplanır. Doğru seçenek:
C) 7,5
Eğer başka sorunuz varsa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@username
Soru:
Yukarıda bir arabanın deposunda kalan benzin ile gidilebileceği erişim mesafesi verilmiştir. Depoyu tam doldurduğunda 54 litre benzin alan bu arabanın trip göstergesini depoyu tam doldurduğunda sıfırlayan sürücü 640 km yol aldıktan sonra gösterge yukarıdaki gibi görünüyor. Buna göre bu araba 100 km’de ortalama kaç litre benzin tüketmektedir?
A) 7,2
B) 7,3
C) 7,5
D) 7,6
E) 7,8
Cevap:
-
Verileri Anlayalım:
- Aracın deposu tamamen dolduğunda: 54 litre benzin alıyor.
- Sürücü, depo tam doluyken “Trip” ölçümünü sıfırlıyor ve 640 km yol alıyor.
- Gösterge, hâlâ 80 km yol gidebileceğini gösteriyor.
-
Toplam Gidilebilir Mesafe:
640 km yol yaptıktan sonra hâlâ 80 km gidebilecekse, tam dolu depo ile toplam erişim mesafesi:
640 km + 80 km = 720 km -
100 km Başına Benzin Tüketimi:
- 54 litre benzin ile 720 km gidebiliyor.
- 1 km’de harcanan yakıt miktarı: 54 litre / 720 km.
- 100 km’de harcanan yakıt:\frac{54}{720} \times 100 = 7,5 \text{ litre}
Bu nedenle, aracın 100 km’de ortalama yakıt tüketimi 7,5 litredir. Doğru cevap C (7,5).
@username
Yukarıda bir arabanın deposunda kalan benzin ile gidebileceği erişim mesafesi verilmiştir. Depoyu tam doldurduğunda 54 lt benzin alan bu arabanın trip göstergesini depoyu tam doldurduğunda sıfırlayan sürücü 640 km yol aldıktan sonra gösterge yukarıdaki gibi görünüyor. Buna göre, bu araba 100 km’de ortalama kaç lt benzin tüketmektedir?
Cevap:
İçindekiler
- Problemin Özeti
- Temel Terimler ve Kavramlar
- Sorunun Detaylı Çözümü
- Adım Adım Çözüm Açıklaması
- Matematiksel Gösterim ve Formüller
- Ayrıntılı Örnekler ve Benzer Problemler
- Yakıt Tüketimini Etkileyen Faktörler
- Yakıt Tasarrufu İçin İpuçları
- Çözüme İlişkin Tablo
- Kapsamlı Özet
1. Problemin Özeti
Bu problemde bir aracın deposu tam dolu iken (54 litre) trip göstergesi sıfırlanıyor ve araç 640 km yol kat ediyor. 640 km yol alındığında, göstergeye göre bu depo ile gidilebilecek kalan mesafe 80 km olarak okunuyor. Yani araç henüz tüm benzinini bitirmemiştir; depoda 80 km’lik menzil sunacak kadar yakıt kalmıştır. Bu bilgi ile aracın 100 km başına ortalama ne kadar yakıt tükettiği sorulmaktadır.
Temel yaklaşım şudur: Aracın tam depo ile kat edebileceği toplam mesafe = kat edilen 640 km + kalan 80 km = 720 km. Ardından 54 litre ile 720 km yol gidilebiliyorsa 100 km’de kaç litre yakıt harcanır? sorusu bir orantı ya da basamaklı işlem ile çözülebilir.
2. Temel Terimler ve Kavramlar
- Yakıt deposu: Aracın yakıtının (benzin, dizel vb.) saklandığı ana hazne. Soruda 54 litre kapasiteye sahip olduğu ifade edilmektedir.
- Trip göstergesi: Araca ait o anki seyahat mesafesini ölçen sayaç. Bu sayaç sürüş başında sıfırlanarak belirli bir yolculukta kaç km gidildiğini ölçmeyi sağlar.
- Menzil (erişim mesafesi): Aracın mevcut yakıtla gidebileceği tahmini mesafe. 80 km şeklinde okumaktayız.
- Ortalama yakıt tüketimi (l/100 km): Bir aracın 100 km’de harcadığı ortalama yakıt miktarı.
3. Sorunun Detaylı Çözümü
3.1 Arabanın Toplam Menzilinin Hesaplanması
- Depo tam dolu iken sürücü 640 km yol alıyor.
- Ek olarak, gösterge kalan yakıtla 80 km daha gidilebileceğini belirtiyor.
- Bu durumda, bir tam depo ile katedilecek toplam mesafe (menzil):
$$\text{Menizil} = 640 \text{ km} + 80 \text{ km} = 720 \text{ km}$$
3.2 Toplam Yakıt Tüketiminin Yüzdeye Oranı
Aracın deposu 54 litre kapasitelidir. Tam dolu depo (54 L), toplam 720 km yol gitmeye yeter. Bu, aracın tek bir depo ile ortalama 720 km yol yaptığı anlamına gelir.
3.3 100 km Başına Düşen Yakıt Miktarı
Bir tam depoyla 720 km gidiliyorsa, 100 km için ne kadar benzin harcanır?
Kullanılan formül:
Bu problemde:
- Toplam Tüketilen Yakıt = 54 L
- Kat Edilen Toplam Mesafe = 720 km
Dolayısıyla:
Yani araç 100 km’de ortalama 7,5 litre yakıt tüketmektedir.
4. Adım Adım Çözüm Açıklaması
- Verileri Okuma: 54 litre = Tam depo hacmi. 640 km yol alındıktan sonra menzil göstergesi 80 km kalmış.
- Toplam Menzil Bulma: 640 + 80 = 720 km.
- Ortalama Tüketim Formülü: (Toplam tüketilen yakıt / Kat edilen toplam mesafe) × 100.
- Hesaplama:
- 720 km’lik sürede 54 litre yakıt kullanılıyor.
- 100 km için => (54 / 720) × 100 = 7.5 litre.
- Sonuç: 7.5 l/100 km.
5. Matematiksel Gösterim ve Formüller
Aşağıda, bu tip yakıt tüketimi sorularını çözmek için sıkça kullanılan formüller yer almaktadır:
-
Ortalama Tüketim (Genel Formül)
\text{Ortalama Tüketim (L/100 km)} = \frac{\text{Toplam Yakıt (L)}}{\text{Gidilen Mesafe (km)}} \times 100 -
Orantısal Çözüm Yöntemi
\frac{\text{Toplam Yakıt}}{\text{Toplam Mesafe}} = \frac{x}{100}Burada x, 100 km için tüketilen yakıt miktarıdır.
-
Gidilecek Ek Mesafe ile Tahmini Tüketim
Eğer menzil göstergesinde kalan mesafe biliniyorsa, bu kalan mesafe + gidilen mesafe, tam depo ile alınabilecek toplam km değerini verir:\text{Tam Depo Menzili} = (\text{Şu Ana Kadar Gidilen Mesafe}) + (\text{Kalan Menzil})
6. Ayrıntılı Örnekler ve Benzer Problemler
Burada, benzer problemler için birkaç örnek veriliyor. Böylece 7.5 L/100 km sonucuna nasıl ulaşıldığına dair farklı senaryoları da görebilirsiniz.
6.1 Örnek 1: Farklı Kapasite ve Farklı Menzil
- Depo kapasitesi: 40 litre olsun.
- Araç, tam depo ile 500 km gidebiliyor olsun.
- Soru: 100 km için yakıt tüketimi nedir?
Çözüm:
6.2 Örnek 2: Şehir İçi ve Şehir Dışı Tüketim
- Aynı aracın şehir içi tüketimi 55 litre depo ile 600 km, şehir dışı tüketimi ise yine 55 litre depo ile 800 km olsun.
Şehir İçi Tüketim:
Şehir Dışı Tüketim:
Bu örnek, şehir içi ve şehir dışı sürüş koşulları arasındaki tüketim farkını ortaya koyar.
6.3 Örnek 3: Karma Ortalama Tüketim Hesabı
- Bir sürücü, aynı depo ile 300 km şehir içi (10 L/100 km tüketim) ve 200 km şehir dışı (6 L/100 km tüketim) olmak üzere toplam 500 km yol yapsın. Sonucunda karma tüketim nedir?
Bu karmaşık problemi çözmek için önce şehir içi ve şehir dışı tüketilen litre miktarlarını ayrı ayrı hesaplarız, ardından toplam litreyi toplam kilometreye oranlarız:
- Şehir içi (300 km, 10 L/100 km):\frac{10 \times 300}{100} = 30 \text{ litre}
- Şehir dışı (200 km, 6 L/100 km):\frac{6 \times 200}{100} = 12 \text{ litre}
- Toplam yakıt tüketimi = 30 + 12 = 42 litre, toplam mesafe = 500 km.
- Karma tüketim:\frac{42 \text{ L}}{500 \text{ km}} \times 100 = 8.4 \text{ L/100 km}
7. Yakıt Tüketimini Etkileyen Faktörler
Yakıt tüketimi yalnızca motor hacmi veya depo kapasitesiyle sınırlı değildir, pek çok değişken söz konusudur.
7.1 Aracın Ağırlığı ve Motor Gücü
- Ağır araçlar, aynı mesafede daha fazla enerji (dolayısıyla yakıt) harcar.
- Motorun gücü ve hacmi büyüdükçe yakıt tüketimi de artar.
7.2 Sürüş Tarzı
- Hızlı kalkışlar, sık sık ani frenlemeler, yüksek hızda seyir yakıt tüketimini artırabilir.
- Düzenli ve sakin kullanım yakıt verimliliğini yükseltir.
7.3 Yol ve İklim Koşulları
- Engebeli araziler, dik yokuşlar aracın daha fazla yakıt yakmasına neden olur.
- Soğuk hava, motorun ısınma süresini uzatır ve kısa mesafede yüksek tüketim yaratır.
- Klima kullanımı da yakıt tüketimini artırır.
8. Yakıt Tasarrufu İçin İpuçları
- Lastik Basıncını Koruyun: Düşük lastik basıncı, sürtünmeyi artırarak tüketimi yükseltir.
- Periyodik Bakım: Kirli hava filtresi veya eskimiş bujiler yakıt tüketimini olumsuz etkiler.
- Sabit Hızda Gidin: Mümkün olduğunca sabit hızla, yüksek vites kullanarak sürüş yapın.
- Gereksiz Yüklerden Kaçının: Bagajda taşınan fazla ağırlık, ekstra yakıt anlamına gelir.
9. Çözüme İlişkin Tablo
| Adım | Yapılan İşlem | Sonuç / Değer |
|---|---|---|
| 1. Depoyu Tam Doldurmak | 54 litre benzin alınıyor | Depo Tam Dolu (54 L) |
| 2. Trip Göstergesini Sıfırlamak | Sürücü 0 km’den başlayarak yolculuğa başlıyor | Başlangıç km: 0 |
| 3. 640 km Yol Almak | 640 km boyunca yakıt tüketiliyor | Trip Göstergesi: 640 km |
| 4. Gösterge Kalan Menzil | Gösterge 80 km menzil kaldığını gösteriyor | Kalan Menzil: 80 km |
| 5. Toplam Menzil Hesabı | 640 km + 80 km | 720 km |
| 6. Ortalama Yakıt Tüketimi Oranı | (54 L / 720 km) × 100 | 7.5 L/100 km |
10. Kapsamlı Özet
Bu soruda, 54 litre hacme sahip bir otomobil deposu tam doldurulduğunda sürücü 640 km yol almış, sonrasında araç göstergesinde 80 km daha yol gidebileceğini gösteren bilgi yer almıştır. Toplam menzil 720 km olarak hesaplanmıştır. Sorunun temel gayesi, “Bu araç 100 km’de kabaca kaç litre benzin tüketir?” sorusuna yanıt vermektir.
Matematiksel yöntemle,
olarak bulunur. Her 100 kilometrede yaklaşık 7,5 litre benzin tüketen bir aracın bu değeri, piyasada ortalama bir araç tüketimine yakın bir düzeyde değerlendirilir. Elbette gerçek sürüş şartlarında (yol eğimi, iklim, sürüş stili vb.) ortalama tüketim değişebilir.
Bu tür tüketim problemlerinin çözümünde temel adımlar şunlardır:
- Toplam mesafeyi (gerçekleşen km + kalan menzil) saptamak.
- Toplam yakıt miktarını bu mesafeye oranlamak.
- Sonucu 100 km standardına ölçeklemek.
Bu yöntem hem günlük kullanımda yakıt ekonomisini anlamak için hem de farklı modelleri karşılaştırmak için tercih edilir. Ayrıca sürücünün ekonomik veya agresif kullanım tarzı da bu değeri etkileyecektir. Daha ekonomik sürüş teknikleri uygulandığında (düşük devirde vites değiştirme, sabit hızla ilerleme, doğru lastik basıncını koruma vb.) tüketim düzeyi daha aşağı çekilebilir.
Sonuç olarak, soruda istenen:
- Aracın 100 km’de harcadığı benzin = 7,5 litre.
@anonymous13