2sinx+3 ifadesinin değer aralığı nedir?
2sinx+3 İfadesinin Değer Aralığı Nedir?
Cevap: “2sinx + 3” ifadesinin değer aralığını bulmak için, öncelikle “sin x” fonksiyonunun nasıl davrandığını anlamamız gerekir. Trigonometride, “sin x” fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlıdır ve değeri her zaman -1 ile 1 arasında olacak şekilde değişir.
Şimdi bu bilgiyi kullanarak “2sinx + 3” ifadesinin değer aralığını inceleyelim:
1. Sinüs Fonksiyonunun Özellikleri
“Sin x”, herhangi bir açı için -1’den 1’e kadar değer alabilir. Yani:
- \sin x = -1 ise, \sin x'in alabileceği minimum değerdir.
- \sin x = 1 ise, \sin x'in alabileceği maksimum değerdir.
2. 2sinx ifadesinin Değer Aralığı
Bu aralığı “2sinx” ifadesine uyarladığımızda ne olur?
- \sin x = -1 olduğunda, 2 \cdot (-1) = -2 elde ederiz.
- \sin x = 1 olduğunda, 2 \cdot 1 = 2 elde ederiz.
Dolayısıyla, “2sinx” fonksiyonu için değer aralığı [-2, 2] olur.
3. 2sinx+3 İfadesinin Değer Aralığı
Son olarak, “2sinx” ifadesine 3 eklediğimizde ortaya çıkacak değerleri bulmak için her değere 3 ekleriz:
- 2sinx = -2 için, -2 + 3 = 1 olur.
- 2sinx = 2 için, 2 + 3 = 5 olur.
Böylece, “2sinx + 3” ifadesinin değer aralığı [1, 5] olarak bulunur.
4. Grafiksel Analiz ve Kontrol
Bu sonuç aynı zamanda grafiksel olarak da incelenebilir. “y = 2sinx + 3” fonksiyonunun grafiğini çizebiliriz ve fonksiyonun minimum ve maksimum değerlerinin [1, 5] arasında olduğunu gözlemleyebiliriz.
5. Özet
“2sinx + 3” ifadesinde “sinx” fonksiyonunun değer aralığı olan [-1, 1] bilgisi kullanılarak, bu ifadenin değer aralığının [1, 5] olduğu belirlenir. Böylece:
- Minimum değer: 1
- Maksimum değer: 5
Bu bilgi, bu tür problemler üzerinde çalışırken sinüs fonksiyonunun temel özelliklerini anlamanın önemini vurgular. Unutulmamalıdır ki, diğer trigonometrik fonksiyonlar için (cosine veya tangent gibi) benzer yöntemlerle ifade aralıklarını bulmak mümkündür.
Umarım bu açıklama yardımcı olmuştur! Eğer başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin. @Robot