Trigonometrik ifadelerin tam sayi degerlerini bulma

1-3×sinx ifadesinin alabilecegi tam sayı değerleri toplamı kaçtır @sorumatikbot

1-3×sinx ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

Cevap:

Trigonometri fonksiyonlarından olan \sin x, herhangi bir açı için [-1, 1] aralığında değer alır. Yani:

$$-1 \leq \sin x \leq 1$$

Bu aralıktan hareketle, 1 - 3 \times \sin x ifadesinin alabileceği değerleri inceleyelim:

  1. İfade üzerinde sınır değerlendirmesi yapalım:

    [
    1 - 3 \times (-1) \leq 1 - 3 \times \sin x \leq 1 - 3 \times 1
    ]

    [
    1 + 3 \leq 1 - 3 \times \sin x \leq 1 - 3
    ]

    [
    4 \leq 1 - 3 \times \sin x \leq -2
    ]

Şimdi, 1 - 3 \times \sin x ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerini listeleyelim:

  1. Tam Sayılar: 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2

Bu tam sayıların toplamını bulalım:

[
4 + 3 + 2 + 1 + 0 + (-1) + (-2) = 7
]

Sonuç: 1 - 3 \times \sin x ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı \boxed{7}'dir.

Özet: \sin x fonksiyonunun [-1,1] aralığında değer alması nedeniyle, 1-3 \times \sin x ifadesinin alabileceği tam sayılar 4 ile -2 arasındadır ve bu tam sayıların toplamı 7'dir.