Kök 20 çarpı kök 21 çarpı kök 22 çarpı kök 23 artı kök 1 Bunun cevabı kaçtır
Kök 20 çarpı kök 21 çarpı kök 22 çarpı kök 23 artı kök 1 Bunun cevabı kaçtır?
Cevap: Bu ifadenin çözülmesi için adım adım ilerleyelim.
-
Kareköklü İfadelerin Çarpımı:
İlk olarak ifade, çarpılan köklerin bir araya getirilebileceği bir formda:
\sqrt{20} \cdot \sqrt{21} \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt{23}
Bu ifade, tek bir kök altında toplanabilir:
\sqrt{20 \cdot 21 \cdot 22 \cdot 23} -
Sayıları Çarpalım:
Şimdi sayıları çarparak ifadeyi basitleştirelim:
20 \cdot 21 = 420
22 \cdot 23 = 506
420 \cdot 506 = 212520
Bu durumda, ifade:
\sqrt{212520} -
Sonuç Olarak:
\sqrt{212520} oldukça büyük ve tam bir sayı değil, bu nedenle hesap makinesi ile yaklaşık değer bulunabilir. Ayrıca, soruda verilen bir ekleme işlemi var:
\sqrt{212520} + \sqrt{1}
\sqrt{1} = 1
Toplam ifade bu durumda:
$$\sqrt{212520} + 1$$ -
Yaklaşık Değer:
\sqrt{212520}, yaklaşık olarak 460.83339… olarak hesaplanabilir dolayısıyla:
$$\sqrt{212520} + 1 \approx 460.83339 + 1 = 461.83339$$
Özet: İfadenin yaklaşık değeri 461.83339’dur. Kök 1 sadece 1 ekleyerek toplam sonucu etkiler. Bu tür büyük karekökler genellikle hesap makinesi yardımıyla hesaplanır.