Matematik karekökler

√20+10/√5 işleminin sonucu kaçtır

√20+10/√5 işleminin sonucu nedir?

Cevap:

Bu matematiksel işlemi çözerek sonucu bulabiliriz. Adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Karekökleri Basitleştirme

İlk olarak, ifadede geçen √20 ve √5’i basitleştirelim:

  • √20: 20 sayısı 4 ve 5 çarpımına eşittir yani ( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} ).
  • √5: Bu sayı zaten bir asal sayı olduğu için √5 olarak kalır.

Adım 2: İşlemi Düzenleme

İfade:

2\sqrt{5} + \frac{10}{\sqrt{5}}

Şimdi, kesirli kısmı düzenleyelim:

\frac{10}{\sqrt{5}}

Bu ifadeyi payda eşitsizliğini ortadan kaldırmak için genişletelim. √5 ile çarpalım:

\frac{10}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}

Adım 3: İfadeyi Toplama

Artık bulduğumuz değerleri toplayabiliriz:

  • ( 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5} )

Sonuç:

Bu işlemin sonucu ( 4\sqrt{5} ) olarak bulunmuştur.

Sonuç:

4\sqrt{5}