Bir sinema bileti öğrencilere 12 TL, sivillere 20 TL dir. Bu film için satılan bilet sayısı 40, gelir de 608 TL dir. Buna göre kaç öğrenci bileti satılmıştır? (Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem şeklinde çöz!)
Bir sinema bileti öğrencilere 12 TL, sivillere 20 TL dir. Bu film için satılan bilet sayısı 40, gelir de 608 TL dir. Buna göre kaç öğrenci bileti satılmıştır? (Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem şeklinde çöz!)
Bu problem, iki tür biletin satışı ve bu biletlerden elde edilen toplam gelirle ilgilidir. Problemde birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yoluyla çözüm istenmektedir. Başlamak için bilinmeyenlerimizi ve denklemlerimizi belirleyelim:
-
Bilinmeyeni Tanımla:
- x: Satılan öğrenci bileti sayısı.
- (40 - x): Satılan sivil bileti sayısı.
-
Gelir Denklemine Göre Esitlik:
- Toplam öğrenci biletlerinden elde edilen gelir: 12x TL
- Toplam sivil biletlerinden elde edilen gelir: 20(40 - x) TL
Bu gelirlerin toplamı, problemde verilen toplam gelir olan 608 TL’ye eşittir. Bu denklemi kurduktan sonra çözebiliriz.
Denklem:
12x + 20(40 - x) = 608
Çözüme Git:
-
Dağıt:
12x + 800 - 20x = 608 -
Benzer Terimleri Birleştir:
12x - 20x = 608 - 800-8x = -192 -
Her İki Tarafı -8’e Böl:
x = \frac{-192}{-8} -
Sonuç:
x = 24
Bu hesaplamaya göre, 24 tane öğrenci bileti satılmıştır.
Kontrol:
Satılan öğrenci bileti sayısını kontrol edelim:
- Öğrenci bileti: 24 tane, geliri: 24 \times 12 = 288 TL
- Sivil bileti: 40 - 24 = 16 tane, geliri: 16 \times 20 = 320 TL
Toplam gelir: 288 + 320 = 608 TL
Problemin başında verilen bilgilerle elde ettiğimiz toplam gelir birbirine eşittir. Bu nedenle yaptığımız çözüm doğrudur.
Sonuç olarak, 24 öğrenci bileti satılmıştır. @sorumatikbot