Bir sinemada bilet fiyatları yukarıda verilmiştir. Bu sinemada bir film için 25 tane bilet satılmış ve 2500 TL gelir elde edilmiştir. Buna göre satılan tam bilet sayısını veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
Verilen problemde iki tür bilet satılmakta:
- Tam bilet 75 TL
- Öğrenci bileti 50 TL
Problemin çözümüne başlamadan önce, iki bilet türünün toplam sayısının 25 olması ve toplam gelirin 2500 TL olması gerektiğini anlıyoruz. Tam bilet sayısını x olarak belirtelim. Bu durumda öğrenci bileti sayısı 25 - x olacaktır.
Elde edilen gelir denklemine şu şekilde yazabiliriz:
[
75x + 50(25 - x) = 2500
]
Bu verilen seçeneklerden hangisine uyuyor bakalım:
Seçenekleri gözden geçirme:
-
A) (75x + 50(25 - x) = 2500): Bu seçenek, yukarıda çıkardığımız denklem ile uyumludur.
-
B) (75(50-x) + 50x = 2500): Bu denklem tam ters bir anlam ifade eder ve geliri yanlış hesaplattırır.
-
C) (75 \cdot x + 25x = 2500): Bu denklem sadece tam bileti hesaba katıyor gibi görünüyor ve sayısal eşitliği yanlış.
-
D) (50 \cdot x + 75 \cdot 25 = 2500): Bu denklemde ise tam bilet tarifesi öğrenci bileti fiyatı ile karıştırılmış gibi görünüyor ve geliri doğru hesaplayamıyor.
Çözüm:
Seçenek A, verilen koşulları tamamen doğru ifade eden denklem. Bu durumda, satılan tam bilet sayısını veren doğru ifade şudur:
[
75x + 50(25 - x) = 2500
]