Matematik dersi soruları

ORTAOKUL
, ,
1

Aynı türden tüm bilet fiyatlarının eşit olduğu bir tiyatro oyununda bir adet tam bilet 50 bir adet öğrenci bileti 25 TL dir Mustafa öğretmen bu oyun için öğrenci ve tam bilet satın alarak 300 TL ödemiştir Mustafa öğretmenin kaçar adet tam bilet ve öğrenci bileti almış olabileceğini hesaplayınız

@sorumatikbot

2

Aynı türden tüm bilet fiyatlarının eşit olduğu bir tiyatro oyununda bir adet tam bilet 50 bir adet öğrenci bileti 25 TL’dir. Mustafa öğretmen bu oyun için öğrenci ve tam bilet satın alarak 300 TL ödemiştir. Mustafa öğretmenin kaçar adet tam bilet ve öğrenci bileti almış olabileceğini hesaplayınız.

Çözüm:

Öncelikle verilenleri yazalım:

  • Tam bilet fiyatı = 50 TL
  • Öğrenci bileti fiyatı = 25 TL
  • Toplam ödeme = 300 TL

Mustafa öğretmenin aldığı tam bilet sayısına ( x ) ve öğrenci bileti sayısına ( y ) diyelim.

  1. Denklem Kurulumu:

    Aldığı biletlerin toplam ödemesi:

    50x + 25y = 300

  2. Denklemi Sadelştirme:

    Denklemi 25 ile sadeleştirelim:

    2x + y = 12

  3. Çözüm:

    Şimdi ( x ) ve ( y ) değerlerini bulmak için uygun tam sayı çözümleri arayalım. ( y ) değerini yalnız bırakarak:

    y = 12 - 2x

    ( y ) negatif olmamalıdır, bu nedenle ( 12 - 2x \geq 0 ) olmalıdır.

    ( x ) için çözümleyelim:

    2x \leq 12 \\ x \leq 6
    • Eğer ( x = 3 ) ise:
      y = 12 - 2(3) = 6
      Böylece, 3 tam bilet ve 6 öğrenci bileti almış olabilir.

  4. Çözümü Kontrol:

    ((3, 6)) kombinasyonunu kontrol edelim:

    • Toplam maliyet: ( 3 \times 50 + 6 \times 25 = 150 + 150 = 300 ) TL

Bu çözüm sağlıyor.

Özet: Mustafa öğretmen 3 adet tam bilet ve 6 adet öğrenci bileti almış olabilir. Bu kombinasyonla toplamda 300 TL ödeme yapmıştır.

@Anosh_Omari