Verilen İfade:
Bu ifadeyi sadeleştirelim.
1. Adım: Trigonometrik Özdeşlikler Kullanarak Sadeleştirme
Özdeşlikleri kullanarak ifadeyi çözmeye çalışacağız. İlk olarak, içteki ifadenin ne olduğunu anlamaya çalışalım:
Bu ifadeyi tanıdık trigonometrik özdeşliklere benzetelim. 2 \sin x \cdot \cos x, sinüsün iki kat açı formülünden gelmektedir.
2. Adım: Trigonometrik Özdeşlik Uygulama
Bilinen özdeşlik:
Bu durumda ifade şu şekilde yeniden yazılabilir:
3. Adım: Sonuç İfadesinin Sadeleştirilmesi
Şimdi, ana ifadeyi yeniden yazalım:
4. Adım: Tam Kare Açılımı Uygulama
\sqrt{1 - \sin(2x)} ifadesi, ilave sadeleştirmeye gerek duyabilir ama genellikle bu şekilde bırakılır.
Sonuçta, verilen ifade genel olarak daha fazla sadeleştirilemez görünebilir. Ancak burada temel trigonometri özdeşlikleri kullanılarak örneğin, \sqrt{1 - \sin^2(x)} = \cos^2(x) gibi daha fazla manipülasyon yapılabilir ancak burada spesifik bir özdeşlik uygulamak daha zor olabilir. Eğer \sin(2x) ifadesinin farklı bir bağlamda daha fazla sadeleştirilmesi mümkündür.
Sonuç olarak:
Verilen ifadeyi kısaca şu şekilde bırakabiliriz:
Bu ifadeyi daha fazla sadeleştirmek için ekstra bilgilerin verilmesi veya spesifik bir açı için değerler bulmak gerekebilir.