Matematik sınavı sınav sorusu

YKS TYT
1

1000019640
1000019640720×542 22.6 KB

2

Görselde verilen soruları inceleyelim:

  1. Soru: “8 ile 10 sayılarının ortak doğal sayı katlarından 300’den küçük olanları işlemlerinizi göstererek bulunuz.”

    • Çözüm: 8 ve 10 sayılarının ortak katlarını bulmak için bu sayıların ortak katlarının en küçüğünü (EKOK) bulmalıyız.
      8 = 2^3 \\ 10 = 2 \times 5 \\ \text{EKOK}(8, 10) = 2^3 \times 5 = 40
      Bu durumda 40’ın katları; 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280’dir ki bunlar 300’den küçüktür.

  2. Soru: “Bir yolun iki tarafına, başta ve sonda da olacak şekilde eşit aralıklarla ağaç dikiliyor. Yolun sağ tarafındaki ağaçlar arasındaki mesafe 6 metre ve sol tarafındaki ağaçlar arasındaki mesafe 8 metredir. Bu yolun uzunluğu 100 metreden kısa olduğuna göre, yolun metre cinsinden alabileceği değerleri bulunuz.”

    • Çözüm: Yolun uzunluğu hem 6’nın hem de 8’in katı olmalı ve 100 metreden kısa olmalıdır.
      Her iki tarafa da aynı sayıda ağaç dikileceğine göre yol uzunluğu;
      6, 12, 18, 24, ..., 96 \\ 8, 16, 24, 32, ..., 96
      Şeklinde değerler alabilir ve bu değerler 100’den küçük olmak zorundadır. Ortak katlar:
      24, 48, 72, 96
      Bu değerler yolun iki tarafında da eşit sayıda ağaç olmasını sağlar ve 100 metreden küçüktür.

Bu şekilde sorular ve çözümleri verilmiştir. Başka bir konuda yardım isterseniz bildirin lütfen!