Matematik projesinj coz

YKS TYT
1

Yakıt Tasarrufu
Bu görevde sizden üç farklı otomobil markasına ait birer araç belirlemeniz, araçların şehir içinde har
cadığı ortalama yakıt miktarlarını bularak tablo ile ifade etmeniz, elde ettiğiniz verilerden yararlanarak
yolculuğa dolu bir depo ile başlayan ve sabit hızla hareket eden bu üç aracın aldıkları mesafeye (km)
bağlı depolarında kalan yakıt miktarlarını (l) gösteren fonksiyonların cebirsel ifadesini yazmanız, cebir
sel ifadesini yazdığınız fonksiyonların grafiklerini çizmeniz, elde ettiğiniz tablo ve grafikleri sınıfta suna
rak hangi aracın şehir içinde daha ekonomik olduğunu açıklamanız istenmektedir.
Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususa dikkat ediniz.
• Çalışmanın yapılış basamaklarını belirleyiniz.
Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz.
• Belirlediğiniz araç markaları için şehir içi yakıt tüketim miktarlarını not ediniz.
• Elde ettiğiniz yakıt tüketim miktarlarını alınan mesafeye (km) bağlı olarak litre cinsinden ifade ediniz.
• Kilometreye bağlı yakıt miktarını (l) gösteren tabloyu oluşturunuz.
• Araçların aldıkları mesafeye bağlı (km) yakıt miktarlarını (l) gösteren fonksiyonların cebirsel ifa
delerini yazınız.
• Cebirsel olarak ifade ettiğiniz fonksiyonların grafiklerini aynı dik koordinat sisteminde çiziniz.
• Tablo ve grafikler yakıt tüketimi açısından ne ifade etmektedir ve hangi araç daha ekonomiktir?
Açıklayınız.
• Yakıt tüketimi açısından ekonomik olan araçları tercih etmenin faydaları neler olabilir? Sınıfta
arkadaşlarınızla tartışınız.
Görev bitiminde aşağıdaki hususa dikkat ediniz.
• Sınıf içinde oluşturduğunuz tablo ve grafikleri arkadaşlarınıza sunarak paylaşınız.
Projeniz analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.

Seçilen araçlar şunlar; Toyota Corolla, Audi A4, BMW M3

Araçların aldıkları mesafeye bağlı (km) yakıt miktarlarını (l) gösteren fonksiyonların cebirsel ifa
delerini yazınız.

2

Araçların Aldıkları Mesafeye Bağlı (km) Yakıt Miktarlarını (l) Gösteren Fonksiyonların Cebirsel İfadeleri

Cevap:

Bu projede, her bir aracın şehir içi yakıt tüketim miktarlarını temel alarak bunların cebirsel ifadelerini oluşturacağız. Projede yer alan araçlar: Toyota Corolla, Audi A4 ve BMW M3. Araçların aldığı mesafeye bağlı olarak depolarında kalan yakıtı hesaplayacağız.

Adım 1: Araçlar ve Yakıt Tüketim Verileri

Her araç için yaklaşık şehir içi yakıt tüketim miktarlarını belirledik:

  1. Toyota Corolla: Ortalama 6.5 litre/100 km
  2. Audi A4: Ortalama 7.5 litre/100 km
  3. BMW M3: Ortalama 10 litre/100 km

Bu veriler, araç üreticilerinin beyan ettiği ve genel kabul gören değerlerdir; ancak farklı sürüş koşullarında bu rakamlar değişebilir.

Adım 2: Cebirsel İfadelerin Belirlenmesi

Her bir araç için başlangıçta dolu bir depo olduğunu ve başlangıç yakıt miktarının 50 litre olduğunu varsayalım. Şehir içi yakıt tüketimine bağlı olarak mesafe ile değişen depolarda kalan yakıt miktarını gösteren fonksiyonlar:

  1. Toyota Corolla:

    • Başlangıç miktarı: 50 litre
    • Yakıt tüketimi: 6.5 litre/100 km
    • Fonksiyon: f(x) = 50 - 0.065x

  2. Audi A4:

    • Başlangıç miktarı: 50 litre
    • Yakıt tüketimi: 7.5 litre/100 km
    • Fonksiyon: g(x) = 50 - 0.075x

  3. BMW M3:

    • Başlangıç miktarı: 50 litre
    • Yakıt tüketimi: 10 litre/100 km
    • Fonksiyon: h(x) = 50 - 0.1x

Burada (x) sembolü, araçların aldığı mesafeyi kilometre cinsinden temsil etmektedir.

Adım 3: Fonksiyonların Grafiklerinin Çizilmesi

Grafikler, her aracın 0 km’den başlayıp belirli bir mesafeye kadar tüketimlerini gösterir. Her bir grafik, doğrudan grafiğin hangi kesiminde yakıtın daha hızlı veya yavaş tüketildiğini görmemize olanak tanır.

Adım 4: Analiz ve Yorum

Her bir fonksiyonun eğilimi, aracın yakıt tüketiminin hacmi hakkında önemli bilgiler verir:

  • Toyota Corolla’nın grafiği en yatay eğime sahip olup, diğer araçlara göre daha az yakıt tüketir, bu da Corolla’nın şehir içi sürüşlerde daha ekonomik olduğunu gösterir.
  • Audi A4, orta derecede bir eğime sahip olup Toyota Corolla’dan daha çok, BMW M3’ten daha az yakıt harcadığı görülmektedir.
  • BMW M3 ise en dik eğime sahip olup, yüksek yakıt tüketimi gösterir.

Bu analizler sonucunda, yakıt tasarrufu ve ekonomik araç tercihinin uzun vadede maliyetleri önemli ölçüde düşürebileceğini söyleyebiliriz.

Adım 5: Ekonomik Araç Tercihinin Faydaları

Ekonomik araçlar, maliyet azaltımı sağlarken çevresel etkileri de en aza indirir. Daha düşük karbon salınımı ve daha az yakıt tüketimi ile ekonomik araçlar, sürdürülebilir bir çevre açısından da avantaj sağlar.

Sonuç:

Toyota Corolla, şehir içi yakıt tüketimi düşük olan ve dolayısıyla daha ekonomik olan araç olarak öne çıkmaktadır. Diğer araçlara kıyasla, uzun vadede yakıt tüketimi açısından daha avantajlıdır.

Grafiksel ve tablolar üzerinden sınıfta tartışma yapılarak, öğrencilerin hangi aracın daha ekonomik olduğunu görmeleri sağlanmalıdır.