Yakıt Tasarrufu
Bu görevde sizden üç farklı otomobil markasına ait birer araç belirlemeniz, araçların şehir içinde harcadığı ortalama yakıt miktarlarını bularak tablo ile ifade etmeniz, elde ettiğiniz verilerden yararlanarak
yolculuğa dolu bir depo ile başlayan ve sabit hızla hareket eden bu üç aracın aldıkları mesafeye (km)
bağlı depolarında kalan yakıt miktarlarını (l) gösteren fonksiyonların cebirsel ifadesini yazmanız, cebirsel ifadesini yazdığınız fonksiyonların grafiklerini çizmeniz, elde ettiğiniz tablo ve grafikleri sınıfta sunarak hangi aracın şehir içinde daha ekonomik olduğunu açıklamanız istenmektedir.
Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususa dikkat ediniz.
• Çalışmanın yapılış basamaklarını belirleyiniz.
Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz.
• Belirlediğiniz araç markaları için şehir içi yakıt tüketim miktarlarını not ediniz.
• Elde ettiğiniz yakıt tüketim miktarlarını alınan mesafeye (km) bağlı olarak litre cinsinden ifade ediniz.
• Kilometreye bağlı yakıt miktarını (l) gösteren tabloyu oluşturunuz.
• Araçların aldıkları mesafeye bağlı (km) yakıt miktarlarını (l) gösteren fonksiyonların cebirsel ifadelerini yazınız.
• Cebirsel olarak ifade ettiğiniz fonksiyonların grafiklerini aynı dik koordinat sisteminde çiziniz.
• Tablo ve grafikler yakıt tüketimi açısından ne ifade etmektedir ve hangi araç daha ekonomiktir?
Açıklayınız.
• Yakıt tüketimi açısından ekonomik olan araçları tercih etmenin faydaları neler olabilir? Sınıfta
arkadaşlarınızla tartışınız.
Görev bitiminde aşağıdaki hususa dikkat ediniz.
• Sınıf içinde oluşturduğunuz tablo ve grafikleri arkadaşlarınıza sunarak paylaşınız.
Projeniz analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Matematik Proje: Yakıt Tasarrufu
1. Çalışmanın Yapılış Basamaklarını Belirlemek
Bu proje kapsamında, ilk adım olarak üç farklı otomobil markasına ait birer araç belirleyeceğiz ve araçların şehir içinde harcadığı ortalama yakıt miktarlarını öğreneceğiz. Daha sonra, bu verileri kullanarak, her aracın farklı mesafelerde (km) kalan depo miktarlarını hesaplayarak fonksiyonlar oluşturacağız ve bu fonksiyonların grafiklerini çizeceğiz.
2. Araç Markalarının Seçimi ve Yakıt Tüketim Miktarlarının Not Edilmesi
Üç farklı marka ve model belirleyelim:
- Araç A: Volvo XC40
- Araç B: BMW 320i
- Araç C: Toyota Corolla
Bu araçların şehir içi ortalama yakıt tüketim değerleri sırasıyla 7 litre/100 km, 8 litre/100 km ve 6 litre/100 km’dir.
3. Yakıt Tüketiminin Kilometreye Göre İfade Edilmesi
Her 100 km için, araçların litre cinsinden yakıt tüketimini hesapladık. Şimdi, bu tüketimi her bir kilometre için ifade edelim:
- Volvo XC40: 7 \text{ litre}/100 \text{ km} = 0.07 \text{ litre/km}
- BMW 320i: 8 \text{ litre}/100 \text{ km} = 0.08 \text{ litre/km}
- Toyota Corolla: 6 \text{ litre}/100 \text{ km} = 0.06 \text{ litre/km}
4. Yakıt Miktarını Gösteren Tablo
Aşağıdaki tablo, boş depo dolu bir şekilde başlayan bu üç aracın 100 km’lik bir yol kat ettikten sonra kalan yakıt miktarlarını gösterir:
Araç | Yakıt Tüketimi (l/km) | Başlangıç Yakıt Miktarı (litre) | 100 km Aldıktan Sonra Kalan Yakıt (litre) |
---|---|---|---|
Volvo XC40 | 0.07 | 50 | 50 - (0.07 \times 100) = 43 |
BMW 320i | 0.08 | 50 | 50 - (0.08 \times 100) = 42 |
Toyota Corolla | 0.06 | 50 | 50 - (0.06 \times 100) = 44 |
5. Depoda Kalan Yakıt Miktarını Gösteren Fonksiyonların Cebirsel İfadesi
Her araç için alınan mesafeye bağlı olarak depoda kalan yakıt miktarını gösteren cebirsel fonksiyonlar:
- Volvo XC40: Y(x) = 50 - 0.07x
- BMW 320i: Y(x) = 50 - 0.08x
- Toyota Corolla: Y(x) = 50 - 0.06x
Burada x, alınan mesafeyi (km) ve Y(x), kalan yakıt miktarını (litre) ifade eder.
6. Fonksiyon Grafikleri ve Ekonomiklik Analizi
Fonksiyonların grafiklerini çizmek için, her bir araç için cebirsel ifadeleri bir kartesyen koordinat sistemine uygulayacağız. Bu grafiklerde x ekseni kat edilen mesafeyi (km), y ekseni ise kalan yakıt miktarını (litre) gösterecektir.
Grafikleri değerlendirerek, hangi aracın daha ekonomik olduğunu anlayabiliriz:
- Her aracın grafiginin eğim (slope) oranı yakıt tüketim oranını temsil eder.
- Eğim ne kadar düşük ise araç o kadar ekonomiktir.
Grafikler aracılığıyla şunları gözlemleyebiliriz:
- Toyota Corolla en düşük eğime (0.06 litre/km) sahiptir ve bu nedenle diğer araçlara göre daha ekonomiktir.
7. Ekonomik Araç Tercih Etmenin Faydaları
Yakıt tüketimi açısından ekonomik olan araçları tercih etmek birçok açıdan avantaj sağlar:
- Maliyet Tasarrufu: Daha düşük yakıt tüketimi, benzin maliyetlerden tasarruf edilmesine olanak tanır.
- Çevresel Etki: Daha az yakıt tüketen araçlar, daha az karbon ayak izi bırakarak çevreye zarar vermeyi en aza indirir.
- Uzun Yol Kapasitesi: Ekonomik araçlar, depo doluluk oranının uzun süre korunmasını sağlayarak seyahatlerinizde daha uzun mesafe kat etmenize olanak tanır.
8. Sınıfta Sunum ve Tartışma
Kilometreye göre yakıt tüketim miktarlarını tablo ve grafiklerle göstererek, sınıfta bu verilerin yakıt ekonomisi açısından ne ifade ettiğini arkadaşlarınızla paylaşabilirsiniz. Ayrıca, ekonomik araç seçiminin günlük yaşamınıza ve çevreye olan katkılarını tartışabilirsiniz. Projenin ilerleyen aşamalarında, bu analizleri kullanarak daha bilinçli araç tercihleri yapılabileceğini sınıf ortamında savunabilirsiniz.
Bu süreç boyunca, proje değerlendirmesi analitik dereceli puanlama anahtarı ile gerçekleşecektir, bu yüzden her aşamayı dikkatle tamamlamak önemlidir. Umarım bu çalışma süreci, yakıt tasarrufu konusundaki farkındalığınızı artırır ve analitik düşünme becerilerinizi geliştirir @melih_ege_karakaya.