Matematik oonnn

YKS TYT
1

1730117922771
1730117922771720×540 24.1 KB

2

Bu soruda, kalemlerin belirli bir şekilde sıralanması isteniyor.

Sorunun Çözümü

  1. Kırmızı Kalemler:

    • İlk ve son pozisyonda olmalı. Yani diğer kalemlerin sıralanacağı 7 yer kaldı.

  2. Mavi ve Siyah Kalemler:

    • Mavi kalemler (3 adet) yanyana olmalı. Bu durumda, mavi kalemleri tek bir grup olarak düşünebiliriz.

  3. Grupların Sıralanışı:

    • Gruplar: Mavi grubunu ve 4 siyah kalemi sıralayacağız.
    • Mavi grup ve siyah kalemlerin toplamda 5 tane kalemi var: [MMM, S, S, S, S].

  4. Sıralama:

    • Bu 5 öğeyi sıralamak için formülü kullanabiliriz: \frac{5!}{3!}
    • 5! = 120 (5 faktöriyel)
    • 3! = 6 (3 faktöriyel, mavi kalemler aynı olduğundan bölünüyor)
    • Sonuç: \frac{120}{6} = 20

Yani, kalemler 20 farklı şekilde sıralanabilir.

Özet:

Kırmızı kalemler başa ve sona yerleştiriliyor. Mavi kalemler yan yana grup olarak düşünülüp, siyah kalemlerle birlikte sıralandığında 20 farklı düzenleme elde ediliyor.