Bu sıralama kaç farklı biçimde yapılabilir?
Cevap:
Bu soruda, üzerinde rakamlar yazılı altı farklı renkte karttan oluşan bir set veriliyor. Aynı rakamı taşıyan kartların yan yana olması gerekiyor. Kartlar 1, 1, 2, 2, 3, 3 şeklinde olduğu için, her biri kendi içinde bir grup oluşturuyor ve bu grup içindeki kartların sırası değil, grupların kendi aralarındaki sırası önem taşıyor.
Çözüm Adımları:
-
Grupların Sıralanması:
Grup olarak bakmamız gereken üç tane grup var: (1,1), (2,2) ve (3,3). Bu grupların kendi aralarındaki sıralaması, 3! (faktöriyel) yani 6 farklı şekilde yapılabilir.
3! = 6 -
Her Grubun Kendi İçindeki Sıralaması:
Her bir grup kendi içinde iki farklı karttan (renklerden) oluşuyor. Bu iki kart kendi aralarında 2 farklı şekilde sıralanabilir.
- Grup 1 (1,1) için permütasyon: (2!),
- Grup 2 (2,2) için permütasyon: (2!),
- Grup 3 (3,3) için permütasyon: (2!).
Her biri için:
2! = 2 -
Toplam Sıralama:
Toplam sıralama, grupların sıralaması ile her grubun kendi içindeki sıralamalarının çarpımıdır:
3! \times 2! \times 2! \times 2! = 6 \times 2 \times 2 \times 2 = 48
Dolayısıyla, bu sıralama 48 farklı şekilde yapılabilir. Gönderilen görselde seçeneklerin doğru olması durumunda cevap seçeneği verilmemiş olabilir.