Matematik ödevlerime yardım eder misiniz?

YKS TYT
, ,
1

Screenshot_20241222-201536_OneDrive
Screenshot_20241222-201536_OneDrive720×1003 42.4 KB

2

Sorulara detaylı bir şekilde bakalım.

Soru 5:

Verilen: Kartonun kenar uzunlukları (2^5 , \text{mm}) ve (8^4 , \text{mm}) olan bir dikdörtgen. Bu karton, kenar uzunlukları (2^5 , \text{mm}) olan kareler şeklinde eş parçalara ayrılıyor ve farklı renklere boyanıyor. Tüm olaylar arasında kırmızı kare çekilme olasılığı soruluyor.

  1. Tüm kare sayısını bulalım:

    Kenar uzunluklarına göre, karton ( (8^4) / (2^5) ) sayıda kareye bölünebilir.

    \frac{8^4}{2^5} = \frac{(2^3)^4}{2^5} = \frac{2^{12}}{2^5} = 2^{7} = 128

    Yani, toplam 128 kare var.

  2. Kırmızı kare sayısını bulalım:

    Renkler sırayla boyandığına göre, tekrar eden bir döngü var: S-K-M-Y-T şeklinde.

    Bu tekrar döngüsü:

    • S, Kırmızı: 1 kare
    • Sarı: 1 kare
    • Mavi: 1 kare
    • Yeşil: 1 kare
    • Turuncu: 1 kare

    Her renkten eşit sayıda kare var, kaç döngü olduğunu bulalım:

    \frac{128}{5} = 25 \text{ tam } + 3 \text{ kalan}

    Her döngüde 1 kırmızı kare var, dolayısıyla 25 tam kırmızı kare var.

  3. Olasılığı hesaplayalım:

    \text{Olasılık} = \frac{\text{Kırmızı kare sayısı}}{\text{Toplam kare sayısı}} = \frac{25}{128}

Cevap: A) 25/128

Soru 6:

Verilen: Halının kenar uzunlukları (1 , \text{m} \times 9 , \text{m}) ve farklı renklere boyanmış 9 kare. Bu karelerin alanları eşit ve her biri aynı büyüklükte.

Her parçanın alanı (1 , \text{m}) kare olduğu için, toplam alan (9 , \text{m}^2) olacak şekilde 9 eşit parçaya bölünmüştür. Renkler şu şekilde sıralanıyor: Siyah, Sarı, Beyaz, Kırmızı, Mavi, Kahverengi, Mor, Turuncu, Yeşil.

  1. Bu iki parçadan biri diğerinin 2 katı alanında olmalı:

    Renkler arasında eşit dağılmış kareler olduğu için her parça (1 , \text{m}^2) alana sahip. Yani, herhangi iki parça arasındaki alan farkı 2 kat olabilir mi?

    Yanıt: Olamaz.

  2. Bu tarz bir olasılıkta farklı yaklaşımlar:

    Verilen seçenekler alan farkının birden fazla bölünebilirliği gerektirirken, hiç biri bu yapıyı sağlamıyor. Dolayısıyla listedeki seçenekler elenmeli.

Yanıt: Bu problem mevcut şartlarda matematik kurallarını sağlamıyor.

Not: Eğer sorunun ya da cevabın yanlış aktarıldığını düşünüyorsanız, öğretmeninize başvurmanız faydalı olacaktır.