Matematik ödevime yardım eder misiniz?

YKS TYT
,
1

Screenshot_20241222-201528_OneDrive
Screenshot_20241222-201528_OneDrive720×988 34.8 KB

2

Matematik Ödevi Soruları

Cevap:

1. Soru Çözümü:

Verilen tabloyu ele alalım:

I. satır: ?     4     ?
II. satır: ?     ?     ?
III. satır: 7    ?     6

Soruda verilen şartlara göre hareket edeceğiz:

  1. I. satırda, rastgele seçilen bir kutudaki sayının 3’ten küçük olma olasılığı, 3’ten büyük olma olasılığından daha fazladır.
  2. III. satırda, rastgele seçilen bir kutudaki sayının tek sayı olma olasılığı, çift sayı olma olasılığından daha azdır.

I. Satır Analizi:

  • Sayılar: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
  • 3’ten küçük sayılar: 1, 2.
  • 3’ten büyük sayılar: 5, 6, 7, 8, 9 (3 ve 4 de var ama 4 zaten belirli).

Yerleştirerek bulabildiğimiz kadarıyla: (4 zaten belirli)

[ \text{I. satır: 1, 4, 2 veya 2, 4, 1 şeklinde olmalı.} ]

III. Satır Analizi:

  • I. satırda küçük olan sayılar 1 ve 2 olarak aldığımıza göre, geriye kalan sayılar: 3, 5, 6, 8, 9.
  • 7 ve 6 zaten III. satırda olduğundan, bu satıra tek sayı eklenmesi gerekir.
  • III. satırdaki tek ve çift sayı kombinasyonlarına bakacak olursak, geriye kalan tek sayılar: 3, 5, 9 ve çift olan sayı: 6.
  • Yani, III. satırda en uygun sayı 6’dır.

II. Satır Analizi ve Çözümü:

II. satırın mavi kartlarla kapatılmış hali aşağıdaki gibidir:

[ ? \quad ? \quad ? ]

Geriye kalan sayılar: 3, 5, 8, 9

Soruda II. satırdaki mavi kartlarla kapatılmış sayıların toplamı sorulmaktadır. İşte hesaplama:

  • 3 ve 8 ile diğer sayıları yerleştirmek olasıdır:
II. satır: 5, 9, 3 veya 3, 5, 9 veya 9, 3, 5

Buradan hareketle herhangi bir doğru yerleştirme ile toplamları:

[ 3 + 5 + 9 = 17 ]

doğru bir çözümdür.

2. Soru Çözümü:

423 sayısındaki boncuk konumlarını inceleyelim:

  • Yüzler: 4 boncuk
  • Onlar: 2 boncuk
  • Birler: 3 boncuk

Bir boncuk farklı bir çubuğa alındığında, yeni sayı 500’den büyük olmalı. Önce boncukların olası yeni sayıları oluşturmalarını belirleyelim.

  • Eğer yüzler çubuğundan bir boncuk birler çubuğuna taşınırsa:
    • Yüzler: 3 konumuna düşer, onlar ve birler toplamı 82 (328)
  • Eğer onlar çubuğundaki 2’den bir boncuk alınır yüzler çubuğuna taşınırsa:
    • Yüzler: 5 olur, onlar ve birler toplamı 3 (523)
  • Eğer onlar çubuğundaki bir boncuk birler çubuğuna taşınırsa:
    • Yüzler: 4 kalır, birler toplamı 4 (444)

500’den büyük durumlar:

  • 523 (onlar çubuğundan bir boncuk yüzler çubuğuna taşınır)

Buna göre olasılık:

  • İstenen durumlar: 1 (yalnızca 523)
  • Tüm olası durumlar: 3

Bu sebeple olasılık:

[ \frac{1}{3} ]

Yani cevap “B) (\frac{1}{3})” olacak.