Matematik ödevim varr kardes

YKS TYT
1

Üslü sayılarda çarpma nasıl yapılır?

2

Üslü sayılarda çarpma nasıl yapılır?

Cevap:

Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken, tabanları aynı olan üslerin üstleri toplanır. Bu, üstel sayıların temel kurallarından biridir. Bu kural sayesinde işlemleri daha basit ve hızlı bir şekilde yapabiliriz.

Adım Adım Çözüm:

  1. Tabanları Kontrol Et:

    • Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken ilk olarak tabanlar kontrol edilir.
    • Örneğin: a^m \times a^n şeklindeki bir ifade düşünelim.

  2. Üsleri Topla:

    • Tabanlar aynı ise üsler toplanır:

      a^m \times a^n = a^{m+n}

    • Örneğin: 3^4 \times 3^2 ifadesinde tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır:

      3^4 \times 3^2 = 3^{4+2} = 3^6

  3. Sonucu Bul:

    • Üsler toplandıktan sonra yeni bir üslü sayı elde edilir.

      • Örneğin: 3^6 ifadesi 729’a eşittir çünkü 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729.

Çeşitli Durumlar:

  • Farklı Tabanlar:

    • Eğer tabanlar farklı ise çarpma işlemi direkt olarak yapılabilir, fakat üslü birleştirme kuralı uygulanamaz.
    • Örneğin: 2^3 \times 3^2 ifadesi % direkt olarak çarpılarak çözülebilir ancak üstler toplanamaz.

  • Negatif Üsler:

    • Negatif üsler ile çalışırken de aynı toplama kuralı geçerlidir.
    • Örneğin: a^{-m} \times a^{-n} = a^{-m-n}

Üslü sayıların bu basit kuralı, özellikle büyük sayılarla işlemler yaparken büyük kolaylık sağlar ve çözümleri daha hızlı hale getirir.