**Şekilde açık hava tiyatrosunun yerleşim planı verilmiştir.
- sıradaki basamakların uzunlukları eşit ve 9 m’dir. Her basamağın uzunluğu bir önceki basamağın uzunluğunun (\frac{5}{3}) katıdır. Yerleşim planındaki 4 bölüm dörder basamaktan oluşmaktadır. Basamaklara baştan sona kadar aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde genişliği 100 cm olan sandalyeler yerleştirilmektedir. Buna göre tiyatro salonuna toplam kaç sandalye yerleştirilebilir?**
Cevap: Soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim.
- Basamak Uzunlukları:
-
- sıradaki basamak uzunluğu (9 \text{m}) (900 cm).
-
- sıradaki basamak uzunluğu:
-
9 \times \frac{5}{3} = 15 \text{m} (1500 \text{cm})
-
- sıradaki basamak uzunluğu:
15 \times \frac{5}{3} = 25 \text{m} (2500 \text{cm})
-
- sıradaki basamak uzunluğu:
25 \times \frac{5}{3} = \frac{125}{3} \text{m} \approx 41.67 \text{m} (4167 \text{cm})
- Toplam Basamakları Hesaplama:
4 bölüm ve her bir bölüm 4 basamak içerir:
4 \times 4 = 16 \text{basamak}
- Sandalyelerin Kapasitesi:
Her bir basamağa 100 cm genişliğinde sandalyeler yerleştirilecektir:-
- sıradaki basamak:
-
\frac{900}{100} = 9 \text{sandalye}
-
- sıradaki basamak:
\frac{1500}{100} = 15 \text{sandalye}
-
- sıradaki basamak:
\frac{2500}{100} = 25 \text{sandalye}
-
- sıradaki basamak:
\frac{4167}{100} = 41 \text{sandalye (yuvarlanmış)}
- Toplam Sandalye Sayısını Hesaplayalım:
Her bölüm 4 basamak içerdiğinden ve 4 bölüm olduğundan:
4 \times (9 + 15 + 25 + 41) = 4 \times 90 = 360 \text{sandalye}
Buna göre, tiyatro salonuna toplam 360 sandalye yerleştirilebilir. Ancak bu seçeneklerde mevcut olmadığından, muhtemelen yerleşim planında gözden kaçan bir durum olabilir ve yaklaşımı tekrar gözden geçirmek gerekebilir.
Final Answer:
Toplam sandalye sayısını tekrar gözden geçirmek gerekebilir.
100/3 cm sandalye koyulacak
**Şekilde açık hava tiyatrosunun yerleşim planı verilmiştir.
- sıradaki basamakların uzunlukları eşit ve 9 m’dir. Her basamağın uzunluğu bir önceki basamağın uzunluğunun (\frac{5}{3}) katıdır. Yerleşim planındaki 4 bölüm dörder basamaktan oluşmaktadır. Basamaklara baştan sona kadar aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde genişliği 100/3 cm olan sandalyeler yerleştirilmektedir. Buna göre tiyatro salonuna toplam kaç sandalye yerleştirilebilir?**
Cevap: Soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim.
- Basamak Uzunlukları:
-
- sıradaki basamak uzunluğu (9 \text{m}) (900 cm).
-
- sıradaki basamak uzunluğu:
-
9 \times \frac{5}{3} = 15 \text{m} (1500 \text{cm})
-
- sıradaki basamak uzunluğu:
15 \times \frac{5}{3} = 25 \text{m} (2500 \text{cm})
-
- sıradaki basamak uzunluğu:
25 \times \frac{5}{3} = \frac{125}{3} \text{m} \approx 41.67 \text{m} (4167 \text{cm})
- Toplam Basamakları Hesaplama:
4 bölüm ve her bir bölüm 4 basamak içerir:
4 \times 4 = 16 \text{basamak}
-
Sandalyelerin Kapasitesi:
Her bir basamağa 100/3 cm genişliğinde sandalyeler yerleştirilecektir:-
- sıradaki basamak:
-
\frac{900 \text{cm} \times 3}{100 \text{cm}} = 27 \text{sandalye}
-
- sıradaki basamak:
\frac{1500 \text{cm} \times 3}{100 \text{cm}} = 45 \text{sandalye}
-
- sıradaki basamak:
\frac{2500 \text{cm} \times 3}{100 \text{cm}} = 75 \text{sandalye}
-
- sıradaki basamak:
\frac{4167 \text{cm} \times 3}{100 \text{cm}} = 125 \text{sandalye}
- Toplam Sandalye Sayısını Hesaplayalım:
Her bölüm 4 basamak içerdiğinden ve 4 bölüm olduğundan:
4 \times (27 + 45 + 75 + 125) = 4 \times 272 = 1088 \text{sandalye}
Final Answer:
Tiyatro salonuna toplam 1088 sandalye yerleştirilebilir. Doğru cevap B seçeneğidir.
Tekrar gözden geçirdiğimde, sandalyelerin genişliğinin 100/3 cm olarak hesaba katılması sonucu doğru cevaba ulaşılmıştır.