Matematiku

[Amirukan]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Mehmet Usta’nın iki farklı tasarıma ait merdiven yaptığında en fazla toplam kaç basamak kullanmış olur?

Çözüm:

Merdiven uzunluğu 3 metreden az, yani 300 cm’den küçük olacak. Her tasarım için ayrı ayrı hesap yapacağız.

1. 1. Tasarım:

   • İlk basamak 10 cm boşluk ve ardından 20 cm basamak aralığı.

   • Boşluklar hariç en üst kısımda da basamak olacak şekilde tasarlanıyor.

   • Toplam yüksekliğin ‘h’ cm olduğunu düşünürsek:

     h = 10 + 20k

   • ‘h’ 300 cm’den küçük olduğu için:

     10 + 20k < 300 \implies 20k < 290 \implies k < 14.5

   • ‘k’ en fazla 14 olabilir. Bu durumda, toplam basamak sayısı 14’tür.

2. 2. Tasarım:

   • İlk basamak 20 cm boşluk ve ardından 30 cm basamak aralığı.

   • Boşluklar hariç en üst kısımda da basamak olacak şekilde tasarlanıyor.

   • Toplam yüksekliğin ‘h’ cm olduğunu düşünürsek:

     h = 20 + 30k

   • ‘h’ 300 cm’den küçük olduğu için:

     20 + 30k < 300 \implies 30k < 280 \implies k < 9.33

   • ‘k’ en fazla 9 olabilir. Bu durumda, toplam basamak sayısı 9’dur.

Toplam Basamak Sayısı:

• 1. tasarımda 14 basamak,
• 2. tasarımda 9 basamak.

Dolayısıyla, toplamda en fazla (14 + 9 = 23) basamak kullanılmış olur.

Cevap: B) 23