4. Koordinat sisteminde A(2 - 3n, 2n + 1) noktasının apsisi -4 olduğuna göre ordinatı kaçtır?
Çözüm:
A noktasının apsisi x = 2 - 3n olarak verilmiş ve bu değer -4’e eşittir. Bu durumda denklem:
[
2 - 3n = -4
]
Bu denklemi n için çözersek:
[
2 - 3n = -4 \
-3n = -4 - 2 \
-3n = -6 \
n = 2
]
Bulduğumuz n = 2 değerini ordinatı bulmak için kullanırız:
[
y = 2n + 1 \
y = 2(2) + 1 \
y = 4 + 1 = 5
]
Bu nedenle doğru cevap E) 5.
5. Noktası analitik düzlemde başlangıç noktası (orijin) olduğuna göre a-b çarpımı kaçtır?
[
K = \left(\frac{5a - 10}{3}, \frac{3b + 6}{6}\right)
]
Orijin noktası (0, 0) olduğuna göre:
[
\frac{5a - 10}{3} = 0 \quad \text{ve} \quad \frac{3b + 6}{6} = 0
]
İlk denklemi çözersek:
[
5a - 10 = 0 \
5a = 10 \
a = 2
]
İkinci denklemi çözersek:
[
3b + 6 = 0 \
3b = -6 \
b = -2
]
a \cdot b çarpımı:
[
a \cdot b = 2 \cdot (-2) = -4
]
Bu nedenle doğru cevap C) -4.
6. Analitik düzlemde A(2, 5) noktasında konumlanmış bir karınca vardır. Bu karınca 4 birim sola ve 7 birim aşağıya hareket ederse yeni konumu aşağıdakilerden hangisi olur?
Çözüm:
Karınca A(2, 5) noktasında. 4 birim sola hareket ettirirsek:
[
x = 2 - 4 = -2
]
7 birim aşağıya hareket ettirirsek:
[
y = 5 - 7 = -2
]
Yeni konumu (-2, -2) olur. Bu nokta analitik düzlemde üçüncü bölgede yer alır.
Bu nedenle doğru cevap C) III. Bölge.