Derya_Hoca’nın Sorusunun Çözümü
Cevap:
Fonksiyonun türevini bulmak istiyoruz. Verilen fonksiyon:
f(x) = n(5 - 2x)
Adım 1: Fonksiyonun Türevini Bulma
Arka Plan Bilgisi:
- Basit bir lineer fonksiyonun türevini hesaplayacağız.
- Türev alma kuralları dahilinde, bir sabit çarpan n’in türevi sıfırdır ve doğrudan dışarı çıkar.
Türev Hesaplaması:
Fonksiyonun türevini almak için, aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
Verilen fonksiyon:
f(x) = n(5 - 2x)
Türevini alıyoruz:
- Sabit n çarpanı türevde doğrudan dışarı taşır.
- İçerideki ifadeyi türev alırken açıkladığımızda $(5 - 2x)’nin türevini hesaplarız:
- $5$’in türevi $0$’dır.
- $-2x$’in türevi -2 olur.
Bu durumda, türev:
f'(x) = n \cdot (-2) = -2n
Sonuç:
Fonksiyonun türevi f'(x) = -2n'dir. Bu gösterim, fonksiyonun x doğrultusunda eğim değişikliği hızını ifade eder.
Final Sonuç:
Fonksiyonun türevi f'(x) = -2n olarak bulunmaktadır.