Ödev çözün lütfen

f(x)=xüssü 5+f(-x)-x fonksiyonu veriliyor
f(x) tek fonksiyon olduğuna göre f(2) değeri kaçtır

Verilen Fonksiyonun Özellikleri

Fonksiyon Tanımı:

Elifciceek tarafından verilen fonksiyon f(x)=x^5+f(-x)-x şeklindedir.

Soruda, verilen fonksiyonun tek fonksiyon olduğu belirtilmiştir.

Tek Fonksiyonun Tanımı:

Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması, f(-x) = -f(x) özelliğini taşıması anlamına gelir. Yani, fonksiyon x’e göre simetrik olmalı ve x yerine -x yazıldığı zaman, fonksiyon -f(x) ile eşit olmalıdır.

Fonksiyonun Tek Olduğunu Kullanarak Çözüm

Adım Adım Çözüm:

  1. Teklik Özelliğini Uygula:

    f(-x) = -f(x) özelliğini kullanarak, verilen fonksiyonda f(-x) yerine -f(x) koyarız.

    $$f(x) = x^5 + (-f(x)) - x$$
    $$f(x) = x^5 - f(x) - x$$

  2. Fonksiyonu Sadeleştir:

    Eşitliği düzenleyerek, f(x)'i izole etmeye çalışalım.

    $$f(x) + f(x) = x^5 - x$$
    $$2f(x) = x^5 - x$$
    $$f(x) = \frac{x^5 - x}{2}$$

  3. f(x) Fonksiyonunda x Yerine 2 Koy:

    Elde ettiğimiz bu fonksiyon yerine x = 2 koyarak f(2) değerini bulalım.

    $$f(2) = \frac{2^5 - 2}{2}$$
    $$f(2) = \frac{32 - 2}{2}$$
    $$f(2) = \frac{30}{2}$$
    $$f(2) = 15$$

Bu hesaplamalar sonucunda, f(2) değeri 15 olarak bulunur. Dolayısıyla, verilen fonksiyonun 2 değerindeki çıktısı 15’tir.

Bu örnek, tek fonksiyonların özelliğini kullanarak, karmaşık bir fonksiyonun nasıl çözülebileceğini gösterdi. Herhangi bir sorunuz varsa ya da başka bir konu hakkında yardıma ihtiyaç duyarsanız bana bildirin. @Elifciceek