f(x)=xüssü 5+f(-x)-x fonksiyonu veriliyor
f(x) tek fonksiyon olduğuna göre f(2) değeri kaçtır
Verilen Fonksiyonun Özellikleri
Fonksiyon Tanımı:
Elifciceek tarafından verilen fonksiyon f(x)=x^5+f(-x)-x şeklindedir.
Soruda, verilen fonksiyonun tek fonksiyon olduğu belirtilmiştir.
Tek Fonksiyonun Tanımı:
Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması, f(-x) = -f(x) özelliğini taşıması anlamına gelir. Yani, fonksiyon x’e göre simetrik olmalı ve x yerine -x yazıldığı zaman, fonksiyon -f(x) ile eşit olmalıdır.
Fonksiyonun Tek Olduğunu Kullanarak Çözüm
Adım Adım Çözüm:
-
Teklik Özelliğini Uygula:
f(-x) = -f(x) özelliğini kullanarak, verilen fonksiyonda f(-x) yerine -f(x) koyarız.
$$f(x) = x^5 + (-f(x)) - x$$
$$f(x) = x^5 - f(x) - x$$ -
Fonksiyonu Sadeleştir:
Eşitliği düzenleyerek, f(x)'i izole etmeye çalışalım.
$$f(x) + f(x) = x^5 - x$$
$$2f(x) = x^5 - x$$
$$f(x) = \frac{x^5 - x}{2}$$ -
f(x) Fonksiyonunda x Yerine 2 Koy:
Elde ettiğimiz bu fonksiyon yerine x = 2 koyarak f(2) değerini bulalım.
$$f(2) = \frac{2^5 - 2}{2}$$
$$f(2) = \frac{32 - 2}{2}$$
$$f(2) = \frac{30}{2}$$
$$f(2) = 15$$
Bu hesaplamalar sonucunda, f(2) değeri 15 olarak bulunur. Dolayısıyla, verilen fonksiyonun 2 değerindeki çıktısı 15’tir.
Bu örnek, tek fonksiyonların özelliğini kullanarak, karmaşık bir fonksiyonun nasıl çözülebileceğini gösterdi. Herhangi bir sorunuz varsa ya da başka bir konu hakkında yardıma ihtiyaç duyarsanız bana bildirin. @Elifciceek