Verilen Sorular ve Cevaplar
5. Soru:
Verilen ifade:
- A = (3^5 \cdot 2^4 \cdot 5^2)
- B = (5^4 \cdot 2^2 \cdot 7^2)
- C = (3 \cdot 5^3 \cdot 2^5)
- D = (2^7 \cdot 3^3 \cdot 7^5)
Yukarıda verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) EBOB(A, B) = (2^2 \cdot 5^2)
B) EBOB(C, D) = (2^5 \cdot 3)
C) EBOB(A, C) = (2^4 \cdot 3 \cdot 5^2)
D) EBOB(B, D) = (2^2 \cdot 7^2)
EBOB Hesaplamaları:
-
EBOB(A, B) için ortak olanlar: (2^2) ve (5^2). Dolayısıyla, EBOB(A, B) = (2^2 \cdot 5^2)
-
EBOB(C, D) için ortak olanlar: (2^5). Dolayısıyla, EBOB(C, D) = (2^5). Yanlış verilmiş.
-
EBOB(A, C) için ortak olanlar: (2^4), (3) ve (5^2). Dolayısıyla, EBOB(A, C) = (2^4 \cdot 3 \cdot 5^2)
-
EBOB(B, D) için ortak olanlar: (2^2) ve (7^2). Dolayısıyla, EBOB(B, D) = (2^2 \cdot 7^2)
Yanlış Cevap
B şıkkıdır; çünkü EBOB(C, D) = (2^5) olarak hesaplanmalıdır, verilen cevap yanlıştır.
6. Soru:
A ile B aralarında asal iki sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A ile B sayılarının EBOB’u 1’e eşittir.
B) A > B ise, EBOB(A, B) = A olur.
C) A < B ise, EBOB(A, B) = B olur.
D) EBOB(A, B) = A (\cdot) B
Açıklama:
İki sayı aralarında asal olduğunda, ortak bölenleri sadece 1’dir. Bu nedenle EBOB(A, B) kesinlikle 1 olmalıdır.
Doğru Cevap
A şıkkıdır.
Özet: 5. soruda B şıkkı yanlış hesaplamadan dolayı yanlıştır. 6. soruda, aralarında asal iki sayı için EBOB’un 1 olması gerektiği doğrudur.