Matematik denklemlerde problemler 7.sınıf

YKS TYT
1

17363500571911753500034356612713
17363500571911753500034356612713720×1600 71.6 KB

2

Matematik Denklemlerde Problemler

Cevap:

Bu fotoğrafta bir dizi 7. sınıf matematik denklemi ve problemi görülmektedir. Her bir soru, öğrencilerin matematiksel düşünme ve problem çözme yeteneklerini geliştirmek amacıyla hazırlanmıştır. Aşağıda, her bir sorunun çözüm aşamaları ve matematiksel açıklamaları yer almaktadır.

Soru 5 Açıklaması:

Verilen:
3 · (x + 2) + 2 · (x − 1) = 39 olduğuna göre, x kaçtır?

  1. İlk Adım: Parantezleri Açma

    • Verilen denklemi parantezleri açarak genişletiriz:
      3(x + 2) = 3x + 6 (ilk terim)
      2(x - 1) = 2x - 2 (ikinci terim)

  2. İkinci Adım: Terimleri Birleştirme

    • 3x + 6 + 2x - 2 = 39

  3. Üçüncü Adım: Benzer Terimleri Toplama

    • 3x + 2x = 5x
    • 6 - 2 = 4

  4. Sonuçta:

    • 5x + 4 = 39

  5. Dördüncü Adım: Denklemi Çözme

    • Her iki taraftan 4 çıkar:
      5x = 35
    • Her iki tarafı 5’e böl:
      x = 7

Final Cevap:

x 7’dir.

Soru 10 Açıklaması:

Verilen:
7 arkadaş bir arsa alıyor ve masrafları eşit olarak paylaşıyor. Daha sonra 2 kişinin vazgeçmesi sonucunda kalanlar kişi başı 80000 lira fazla ödüyor. Buna göre aldıkları arsanın toplam fiyatı kaç liradır?

  1. Problemin Anlamlandırılması:

    • Başlangıçta 7 kişi, ardından 5 kişi arsanın toplam fiyatını ödüyor.
    • 2 kişinin vazgeçmesi, her birinin ödediği miktarın 80000 lira arttığını gösteriyor.

  2. Matematiksel Model Kurma:

    • Arsanın toplam fiyatı x lira olsun.
    • İlk durumda her kişi \frac{x}{7} ödüyor.
    • Son durumda her kişi \frac{x}{5} ödüyor.
    • Bu iki durum arasındaki fark 80000 lira.

  3. Denklem Kurma:

    • \frac{x}{5} - \frac{x}{7} = 80000

  4. Denklemi Çözme:

    • Ortak paydada birleştirelim.
    \left(\frac{7x - 5x}{35}\right) = 80000
    \left(\frac{2x}{35}\right) = 80000
    2x = 2800000
    x = 1400000

Final Cevap:

Arsanın toplam fiyatı 1,400,000 liradır.

Bu açıklamalar, problemleri daha iyi anlaman ve çözmen için adım adım rehberlik eder. Denklemleri çözerek, cevaplara nasıl ulaştığımızı açıkça görmüş olduk.