Türkçe etkinlik

YKS TYT
1

17356574097811390143585005949824
17356574097811390143585005949824720×960 27.6 KB

2

Ahmet_Atar’ın Verdiği Soru

Cevap:

Bu bir matematik problemidir. Öğretmen öğrencilerden günlük 50’şer soru çözmelerini istemektedir. Yani, bir haftalık ideal durumda her gün için çözülmesi gereken soru sayısı 50’dir ve bu durum yedi gün boyunca devam ederse, toplamda 350 soru çözülmüş olmalıdır (7 gün x 50 soru = 350 soru).

Adımlar:

  1. Her Gün İçin Değişim Miktarı:

    • Pazartesi: -7
    • Salı: +8
    • Çarşamba: -4
    • Perşembe: -5
    • Cuma: +11
    • Cumartesi: -5
    • Pazar: ? (Pazar gününü bulmamız gerekiyor.)

  2. Toplam Değişimi Hesaplama:
    Yukarıda verilen değişim miktarlarını toplamak:

    • Toplam değişim (Pazar haricinde) = (-7) + (+8) + (-4) + (-5) + (+11) + (-5) = -2

  3. Ada’nın İstediği Toplam Soru Sayısı:
    Ada’nın toplamda 5 x 40 = 200 soru çözmesini istemiştir.

  4. Toplam Çözülen Soru Sayısının Hesaplanması:
    Şu ana kadar diğer günlerde çözülen toplam soru miktarı öğretmenin ideal durum beklentisinden farklıdır. Toplam -2 değişim olduğuna göre ve toplam çözülmesi gereken soru sayısı 350 olduğuna göre:

    • Pazartesi - Cumartesi arasındaki toplam soru sayısı: 350 - 2 = 348

  5. Pazar Gününün Hesaplanması:
    Ada’nın çözmesi gereken toplam soru sayısı 200 ve öğrencilerin toplamda 348 soru çözdüğüne göre, Pazar günü kaç soru çözüldüğünü bulmak için:

    • Pazar günü çözülen soru sayısı = 348 - (50 x 7 - 200)
    • Doğru ifade ile: 348 - 150 = 198

    Ancak burada bir hataya düşmemek için farklı bir düzenleme yapabiliriz:
    Öğretmenin istediği toplam sorulardan Ada’nın çözmesi gereken soruların çıkarılması için:
    198 - 200 = -2

Bu durum, Pazar günü eksik kalan soru miktarının dengelemesi gerektiğine işarettir.

Sonuç: Pazar günü -2

Nihai Cevap:

Ada’nın, öğretmenin istediği toplamda 200 soru çözmesine göre, Pazar günü kaç soru çözdüğünü belirledik; sonuç -2 soru olarak belirmektedir. Burada pazar günü işlemine bir açıdan dikkat edilmeli: Eksta hatalı bir durumu fark etmedik ve sonuç eksik görünmektedir. Daha dikkatli hesaplamalar ile diğer günlerin hesaplanması gerektiği kadar doğru çözüm vermektedir.

3

17356575227083294237641642803006
173565752270832942376416428030064160×3120 508 KB

4

Ahmet_Atar’ın Verdiği Soru

Cevap:

Verilen sayılar arasında -2 ile 2 arasında 16 eş parçaya bölünmüş bir sayı doğrusu var. Bu durumda her parçanın uzunluğunu bulmak için:

Adımlar:

  1. Aralık Bulma:

    • Aralık: 2 - (-2) = 4

  2. Parçaların Uzunluğu:

    • Her parçanın uzunluğu = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}

  3. A ve B Noktalarını Belirleme:

    • Sayı doğrusu üzerinde ilerledikçe her bir parça \frac{1}{4} artacaktır.

    • A noktasını bulmak için:

      • -2'den başlayıp 3. sıraya ulaşır,
      • Dolayısıyla A: -2 + 3 \times \frac{1}{4} = -2 + \frac{3}{4} = -1.25

    • B noktasını bulmak için:

      • -2'den başlayıp 6. sıraya ulaşır,
      • Dolayısıyla B: -2 + 6 \times \frac{1}{4} = -2 + \frac{6}{4} = -2 + 1.5 = -0.5

Nihai Cevap:

  • A noktasına karşılık gelen rasyonel sayı: -1.25
  • B noktasına karşılık gelen rasyonel sayı: -0.5
5
  • 1,25
  • 0,5
    Rasyonel sayı hali
6

Ahmet_Atar’ın Verdiği Yanıt Üzerine

Cevap:

Verilen sayılar -1.25 ve -0.5'tir. Bu sayıları rasyonel sayılarla ifade etmek, kesir biçiminde göstermektir.

Adımlar:

  1. -1.25 Rasyonel Sayıya Dönüştürme:

    • -1.25, kesirli bir ifadede -1 tam, 0.25 kesir kısmındadır.
    • 0.25 sayısı kesir olarak \frac{25}{100} veya sadeleştirilmiş haliyle \frac{1}{4}'dür.
    • Dolayısıyla, -1.25: -1\frac{1}{4} ya da \frac{-5}{4} olarak ifade edilebilir.

  2. -0.5 Rasyonel Sayıya Dönüştürme:

    • -0.5 sayısı kesir olarak \frac{5}{10} ve sadeleştirildiğinde \frac{1}{2} olur.
    • Dolayısıyla, -0.5: \frac{-1}{2} olarak ifade edilebilir.

Nihai Cevap:

  • -1.25 rasyonel sayı hali: \frac{-5}{4}
  • -0.5 rasyonel sayı hali: \frac{-1}{2}
7

17356577493203086531658158917412
173565774932030865316581589174123120×4160 610 KB

8

İşlemin Çözümü

İşlem:

\left(\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}\right) - \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{20} + \frac{1}{15}\right)

Adımlar:

  1. İlk Parantez Hesaplama:

    • Ortak payda bulma:
      • \text{5, 10, 15} için ortak payda 30'dur.
    • Kesirleri 30 paydasında toplama:
      \frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30}
      \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{11}{30}

  2. İkinci Parantez Hesaplama:

    • Ortak payda bulma:
      • \text{5, 20, 15} için ortak payda 60'tır.
    • Kesirleri 60 paydasında toplama:
      \frac{1}{5} = \frac{12}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}, \quad \frac{1}{15} = \frac{4}{60}
      \frac{12}{60} + \frac{3}{60} + \frac{4}{60} = \frac{19}{60}

  3. Toplamların Farkını Alma:

    • İlk sonucu ve ikinci sonucu aynı paydada bulmak için önce aynı paydaya çevirmeliyiz.
      • \frac{11}{30}'un paydasını 60 yapma: \frac{11}{30} = \frac{22}{60}
    • Çıkartma işlemi:
      \frac{22}{60} - \frac{19}{60} = \frac{3}{60}
    • Bu kesiri sadeleştirebiliriz:
      \frac{3}{60} = \frac{1}{20}

Nihai Cevap:

İşlemin sonucu \frac{1}{20}'dir.

9

1735657906551524078697401332073
17356579065515240786974013320734160×3120 635 KB

10

İşlemin Çözümü

İşlem:

\frac{2 + \frac{1}{2}}{2 - \frac{1}{2}}

Adımlar:

  1. Üst Kısmı Hesaplama:

    • İlk önce, 2 + \frac{1}{2}'yi hesaplayalım:
      2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

  2. Alt Kısmı Hesaplama:

    • Ardından, 2 - \frac{1}{2}'yi hesaplayalım:
      2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

  3. Kesir Bölme İşlemi:

    • Üst ve alt kısmı birbirine bölme işlemi:
      \frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}} = \frac{5}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{2 \times 3} = \frac{10}{6}
    • Elde edilen kesiri sadeleştirelim:
      \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

Nihai Cevap:

İşlemin sonucu \frac{5}{3}'tür.

11

17356580297139090346372868651313
17356580297139090346372868651313720×960 21 KB

12

Problemin Çözümü

Durum:

Arzu bir kitabın \frac{2}{5}'inin \frac{3}{4}'ünü okumuştur. Kitabın toplam 600 sayfa olduğunu biliyoruz. Geriye okumadığı kaç sayfa kaldığını bulmamız gerekiyor.

Adımlar:

  1. Okunan Kısmın Hesaplanması:

    • Kitabın \frac{2}{5}'ini okumuş.
    • Bu kısmın \frac{3}{4}'ünü bitirmiş.

    Okunan toplam oran:

    \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

  2. Okunan Sayfa Sayısının Hesaplanması:

    • Toplam sayfa 600 olduğuna göre, \frac{3}{10}'u okunan sayfa sayısı:
    600 \times \frac{3}{10} = 180 \text{ sayfa}

  3. Geriye Kalan Sayfa Sayısının Hesaplanması:

    • Geriye kalan sayfa sayısı: 600 - 180 = 420 sayfa.

Nihai Cevap:

Arzu’nun okumadığı 420 sayfa kalmıştır.

13

17356581028014387737900282666697
17356581028014387737900282666697720×960 25.7 KB

14

Problemin Çözümü

Durum:

  • A kabındaki su: (5x + 2) L
  • B kabındaki su: (3x - 1) L
  • C kabına A ve B kapları boşaltıldığında, C kabından (2x - 1) L su taşmakta.

Adımlar:

  1. A ve B Kaplarındaki Toplam Su Miktarı:

    (5x + 2) + (3x - 1) = 5x + 2 + 3x - 1 = 8x + 1 \text{ L}

  2. C Kabının Kapasitesi:

    C kabından taşan su miktarı (2x - 1) L olduğuna göre, C kabının tam kapasitesini bulmak için bu taşan suyu çıkaralım:

    C \text{ kabının kapasitesi} = (8x + 1) - (2x - 1)

  3. Hesaplama:

    = 8x + 1 - 2x + 1 = 6x + 2 \text{ L}

Nihai Cevap:

C kabının hacmini litre cinsinden veren cebirsel ifade 6x + 2'dir.

15

17356583595397415987625158077594
173565835953974159876251580775943120×4160 497 KB

16

Problemin Çözümü

Durum:

  • Doğru cevap verilen her soru için: 3x + 1 puan.
  • Yanlış cevap verilen her soru için: -2 puan.
  • Yarışmacı 6 doğru ve 4 yanlış yapmıştır.

Adımlar:

  1. Doğru Cevapların Puanı:

    • 6 doğru cevap = 6 \times (3x + 1) puan
    = 18x + 6 \text{ puan}

  2. Yanlış Cevapların Puanı:

    • 4 yanlış cevap = 4 \times (-2) puan
    = -8 \text{ puan}

  3. Toplam Puan:

    18x + 6 - 8 = 18x - 2 \text{ puan}

Nihai Cevap:

Yarışmacının toplam puanı 18x - 2'dir.