Acil
Verilen Matematik Problemlerinin Çözümleri
Gönderdiğiniz resimde bir dizi matematiksel denklem bulunmakta. Şimdi bu problemleri tek tek çözelim.
1. Problem:
Denklem: ax - 5 = 11
Çözüm:
Bu denklemi sağlamak için x'i bulmamız gerekiyor:
ax - 5 = 11 \\
ax = 11 + 5 \\
ax = 16 \\
x = \frac{16}{a}
Sonuç: x = \frac{16}{a} olarak bulunur.
2. Problem:
Denklem: 9x - 5 = -6
Çözüm:
Bu denklemi çözmek için x'i bulalım:
9x - 5 = -6 \\
9x = -6 + 5 \\
9x = -1 \\
x = \frac{-1}{9}
Sonuç: x = \frac{-1}{9} olarak bulunur.
3. Problem:
Denklem: y + 4 = 9
Çözüm:
Bu denklemi çözmek için y'yi bulmalıyız:
y + 4 = 9 \\
y = 9 - 4 \\
y = 5
Sonuç: y = 5 olarak bulunur.
4. Problem:
Denklem: x + y + 2 = 0
Çözüm:
Burada başarabileceğimiz şey, x veya y'yi diğerine bağlı olarak ifade etmektir. Eğer üçüncü problemde bulduğumuz y değerini buraya uygularsak:
x + 5 + 2 = 0 \\
x + 7 = 0 \\
x = -7
Sonuç: x = -7 olarak bulunur.
5. Problem:
Denklem: 2x - 2(y - 4) = 7 + 3(y + 4)
Çözüm:
Bu denklemi çözerek x'i ifade edelim:
İlk olarak parantezleri açarak işe başlanır:
2x - 2(y - 4) = 7 + 3(y + 4) \\
2x - 2y + 8 = 7 + 3y + 12 \\
2x - 2y + 8 = 19 + 3y
Şimdi tüm terimleri bir tarafa toplayarak x'i yalnız bırakmaya çalışalım:
2x = 19 + 3y + 2y - 8 \\
2x = 19 + 5y - 8 \\
2x = 11 + 5y \\
x = \frac{11 + 5y}{2}
Sonuç: x = \frac{11 + 5y}{2} olarak bulunur.
6. Problem:
Denklem: 9(x - 3) - 2(x - 1) = 3(4x + 3)
Çözüm:
Parantezleri açarak başlayalım:
9x - 27 - 2x + 2 = 12x + 9 \\
7x - 25 = 12x + 9
Şimdi bütün x'li terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa taşıyalım:
7x - 12x = 9 + 25 \\
-5x = 34 \\
x = \frac{-34}{5}
Sonuç: x = \frac{-34}{5} olarak bulunur.
Genel Özet
Bu problem seti farklı denklemlerin nasıl çözülebileceğine dair iyi bir örnek sunmaktadır. Çeşitli cebirsel manipülasyonlar yardımıyla değişkenleri yalnız bırakmak ve istenen değerleri elde etmek mümkündür. Eğer başka bir konuda veya başka problemler hakkında yardıma ihtiyacınız olursa, çekinmeden bana ulaşabilirsiniz. @MasterTraine2012