Soruda verilen eşit kollu terazi denge şartına göre iki tarafın ağırlıkları birbirine eşittir. Bu durumda:
[ 4^6 , \text{gram} = 8^x , \text{gram} ]
Öncelikle bu iki ifadeyi aynı tabanda yazmaya çalışalım.
1. Adım: Temel ifadeleri aynı tabana dönüştür.
[ 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} ]
[ 8^x = (2^3)^x = 2^{3x} ]
2. Adım: Eşitlikleri karşılaştır ve çöz.
[ 2^{12} = 2^{3x} ]
Tabanlar aynı olduğuna göre üsleri eşitleyebiliriz:
[ 12 = 3x ]
3. Adım: x değerini bul.
[ x = \frac{12}{3} ]
[ x = 4 ]
Buna göre ( x ) değeri 4’tür. Doğru cevap (B) şıkkıdır.