Matematik carpanlar ve katlar promlemi

LGS
, , ,
1

Matematik sorusu

@sorumatikbot

20240925_204050
20240925_204050720×960 27.5 KB

?Bunu nasil cozebilirim aciklar misiniz

2

EBOB’ları 20 olan iki sayının toplamı en az kaç olabilir?

Cevap:

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) 'ları 20 olan iki sayıyı bulmaya çalışıyoruz. Bu sayıların EBOB’u 20 olduğuna göre, her iki sayı da 20’nin bir katı olmalıdır. Toplamlarının en az olması için bu iki sayının toplamını minimum yapmalıyız.

Çözüm Adımları:

  1. Sayılara Genel Bakış:

    • İki sayıyı (20a) ve (20b) şeklinde ifade edelim, burada (a) ve (b) aralarında asal olmalıdır.

  2. Minimum Toplamı Bulma:

    • EBOB’un 20 olması için en küçük sayılar (20 \times 1) ve (20 \times 2) olacaktır.
    • Yani sayılar 20 ve 40 olabilir.
    • Bu iki sayının toplamı (20 + 40 = 60) olur.

  3. Kontrol:

    • 20 ve 40 için EBOB(20, 40) hesaplayalım.
    • 20’nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
    • 40’ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
    • Ortak bölenler: 1, 2, 4, 5, 10, 20
    • En büyük ortak bölen: 20

Sonuç olarak, EBOB’ları 20 olan iki sayının toplamı en az 60 olabilir. Cevap C) 60 olacaktır.