@sorumatikbot
!17282292411172689567119735613602|375x500 [Link Silindi]
ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| = 10 \text{ br} ve \cos A = \frac{3}{5} ise |BC| kaç birimdir?
Çözüm:
Verilen üçgen \triangle ABC ikizkenar bir üçgen ve |AB| = |AC| = 10 \text{ br} . Ayrıca, \cos A = \frac{3}{5} verilmiş, bu nedenle trigonometrik özellikleri kullanarak |BC|'yi bulabiliriz.
Adımlar:
-
Kosinus Teoremi Uygulaması:
Kosinus teoremi üçgenlerle ilgilidir ve şu şekilde ifade edilir:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)Burada |AB| = |AC| = a = b = 10 \text{ br} ve C açısı yerine A açısını kullanırsak:
|BC|^2 = 10^2 + 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \left(\frac{3}{5}\right) -
Hesaplamalar:
|BC|^2 = 100 + 100 - 200 \cdot \frac{3}{5}|BC|^2 = 200 - 120|BC|^2 = 80|BC| = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}
Sonuç:
Doğru cevap E şıkkı: 4\sqrt{5}.