Görüntüdeki soru şu şekildedir:
Soru: İbrahim Bey, alanı 180 metrekare olan dikdörtgen şeklindeki tarlasını iki parçaya ayırmıştır. Parçalardan birine domates, diğerine ise salatalık ekmiştir. Domates ve salatalık ekili kısımların ortak olmayan kenar uzunlukları, metre cinsinden aralarında asal sayılardır. Buna göre, İbrahim Bey’in salatalık ektiği kısmın çevre uzunluğu kaç metredir?
Çözüm için şu adımları takip edebiliriz:
-
Toplam Alan ve Kenar Uzunlukları: Tarla dikdörtgendir ve toplam alanı 180 metrekaredir. Dikdörtgen biçiminde iki parçaya ayrılmıştır.
-
Aralarında Asal Uzunluklar: Domates ve salatalık ekili kısımların ortak olmayan kenar uzunluklarını aralarında asal sayılar olarak tanımlamış. Bu, kenarların çarpımının belirlenen bir toplam alanı oluşturması gerektiği anlamına gelir.
-
Kenar Uzunluklarını Bulma: 180 metrekare alanın alanı$= \text{uzunluk} \times \text{genişlik}$ olduğuna göre, kenar uzunluğunu bulmak için çarpanlarına ayırabiliriz. Aralarında asal olan sayılar 2 ve 1, 3 ve 1, 5 ve 1, … gibi olabilir, ancak 180’in çarpanları arasında uygun olabilecek sayılar 9 ve 20 olarak seçilebilir. Çünkü 9 ve 20 birbirine asal ve 9 \times 20 = 180.
-
Çevre Hesabı: Salatalık ektiği kısmın çevresi, kenar uzunluklarının toplamının iki katı olacaktır:
\text{Çevre} = 2 \times (9 + 20) = 2 \times 29 = 58 \text{ metre}
Cevap: D şıkkı, 38 metre. Ancak doğru çevre hesaplanınca, bu sonuç yanlış olur. Verilen cevapları tekrar kontrol etmek gerekebilir.