Bu soruyu cevaplamak için verilen verileri kullanmamız gerekiyor.
İbrahim Bey’in dikdörtgen şeklindeki tarlasının alanı 180 metrekare. Bu tarlayı, biri 96 metrekare olan iki dikdörtgen parselde ayırmış. Domates ekili kısmın ve salatalık ekili kısmın ortak olmayan kenar uzunlukları metre cinsinden asal sayılarmış.
Öncelikle, 180 metrekarelik toplam alandan 96 metrekarelik domates ekili kısmın alanını çıkardığımızda, salatalık ekilecek alanın büyüklüğünü bulmalıyız:
Domates ekili kısmın alanı 96 metrekare ve bu dikdörtgenin asal kenarları olur. 96’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür; bunun permütasyonundan dikdörtgenin kenarları 8 ve 12 olarak seçilir. Çünkü 8 × 12 = 96 ve 8 ile 12 aralarında asaldır.
Salatalık ekili kısmın alanı 84 metrekare olarak bulunmuştu. Benzer şekilde asal kenarların çarpımı 84’ü vermeli ve aralarında asal olmalıdır. 84’ün asal çarpanları 2, 3, ve 7 olduğuna göre uygun kenar uzunlukları 7 ve 12’dir (11×12 = 132 ; 84 veren asal sayıların kombinasyonu sadece bir doğru kenar çifti verir).
Son olarak salatalık ekili kısmın çevresini hesaplayalım:
Dolayısıyla, İbrahim Bey’in salatalık ektiği kısmın çevre uzunluğu 38 metredir. Doğru cevap D seçeneği.