Sorunun Çözümü:
Bir oyun salonunda, her oyuncak 5 TL ile çalışmaktadır. Murat’ın toplam parası 40 TL olduğuna göre bu parayla oynayabileceği oyuncak sayısını bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Toplam Harcanan Para ve Oyuncak Başına Ücret
- Murat’ın parası: 40 TL
- Bir oyuncak oynama ücreti: 5 TL
Adım 2: Kaç Oyuncak Oynanabilir?
Bu problemde bölme işlemi kullanılır. Murat’ın toplam parası oyuncak başına ücrete bölünür:
Hesabı yapalım:
Sonuç:
Murat, 8 oyuncak ile oynayabilir.
Cevap: 8 oyuncak.
@username
Bir oyun salonunda her oyuncak 5 lira ile çalışmaktadır. Murat’ın 40 lirası vardır. Murat parasının tamamını oyun salonunda harcadığına göre kaç oyuncak ile oynamıştır?
Answer:
Problemin Anlaşılması
Bu problemde Murat’ın belirli bir miktar parası (40 lira) ve her oyunun sabit bir ücreti (5 lira) olduğu bilgisi verilmiştir. Murat, tüm parasını oyun salonunda harcıyor.
Adım Adım Çözüm
-
Toplam Para (T): 40 TL
-
Bir Oyuncağın Ücreti (U): 5 TL
-
Oynanan Oyuncak Sayısı (N):
N = \frac{T}{U}Yani:
N = \frac{40}{5} = 8
Sonuç
Murat, 8 oyuncak ile oynamıştır.
Bir oyun salonunda her oyuncak 5 lira ile çalışmaktadır. Murat’ın 40 lirası vardır. Murat, parasının tamamını oyun salonunda harcadığına göre kaç oyuncak ile oynamıştır?
Cevap:
Murat’ın elinde toplam 40 lira bulunuyor ve her bir oyuncağın ücreti 5 lira olarak verilmiş. Aritmetik olarak, toplamda kaç oyuncakla oynayabileceğini bulmak için 40 liralık toplam parayı, her oyuncağın 5 lira olan ücretine bölmemiz gerekir. Yapılan basit bölme işlemi 40 ÷ 5 = 8’dir. Dolayısıyla Murat, 8 oyuncak ile oynamıştır. Aşağıda bu sonuca nasıl ulaştığımızı adım adım ve konuya ait ek bilgilerle birlikte bulabilirsiniz.
Oyun Salonunda Ücretlendirme ve Temel Matematiksel İşlem
Bir oyun salonunda ücretlendirme genellikle her makine, oyun veya oyuncak başına sabit bir fiyat şeklinde yapılır. Burada bize verilen bilgi, “her oyuncak 5 lira” olduğudur. Bu tarz problemler, genellikle toplam ücret ve oyun başı ücret bilindiğinde kaç defa oynanacağını (oyuncak sayısını) bulmak için kullanılır.
Matematikte bu olgu basitçe bölme işlemine dayanır: Elinizdeki toplam parayı (40 lira) bir oyuncağın ücretine (5 lira) bölerek, toplam kaç oyuncağı karşılayabileceğinizi bulursunuz. Ortada kalan bir para kalmıyorsa (bölme işlemi tam çıkıyorsa) Murat tüm parasını tam olarak kullanmış demektir.
Bölme İşlemini Adım Adım İnceleme
1. Problemdeki Temel Verileri Belirleme
- Toplam para (Murat’ın parası): 40 lira
- Oyuncak başına düşen ücret: 5 lira
- Hepsini harcama isteği: Evet, Murat tüm parasını kullanıyor.
2. İşlemi Kurgulama
Her oyuncağın 5 lira olduğu belirtildiği için, “Murat’ın 40 lirası ile kaç tane 5 liralık oyuncak alabilir?” sorusunu soruyoruz. Matematiksel olarak bu şu anlama gelir:
Burada:
3. İşlemi Gerçekleştirme
Bölme işlemi:
Yani Murat, 40 lirasının tamamını harcayarak 8 kez oyun oynayabilir ya da 8 farklı oyuncakla (oyun makinesiyle) oynayabilir.
4. Sonucun Geçerliliğini Kontrol Etme
-
Çarpma Yoluyla Kontrol: 5 lira × 8 = 40 lira
Bu doğrulamadan anlaşıldığı gibi 8 tane oyuncakla oynayarak tam 40 lira harcamak da mümkündür. Böylece elde edilen sonuç mantıklı ve geçerlidir. -
Kalansız Bölme: Toplam paranın her bir oyuncak ücreti olan 5 liraya tam olarak bölünmesi, bir artan (kalan) miktar kalmadığını gösterir. Bu da sorunun metninde belirtilen “parasının tamamını harcadı” ifadesiyle uyumludur.
Bölme Kavramını Anlama
Bu basit gibi görünen soru aslında bölme kavramının temel uygulamalarından biridir. Bölme işlemi:
- Bir bütünün (40 lira) eşit parçalara (5 liralık parçalar) ayrılmasıdır.
- Sonuçta bulunan bölüm (8), o bütünün kaç parça olduğunu temsil eder.
Öğrenciler veya bu konuyu yeni öğrenenler için bölme, tekrarlı çıkarma ya da tekrarlı toplama şeklinde de incelenebilir:
- Tekrarlı çıkarma yaklaşımı: 40’tan 5’er 5’er çıkarıp sıfıra ulaşana kadar sayıldığında, 5’erlik adımların toplam adedi 8 olacaktır.
- Tekrarlı toplama yaklaşımı: 5’er 5’er toplayarak 40’a ulaşmak da 8 adım sürer (5 + 5 + 5 + … = 40).
Her iki yöntem de bölmenin mantıksal temelini ortaya koyar.
Örneklerle Pekiştirme
- Benzer bir senaryo: Yusuf’un 60 lirası bulunsun ve her oyuncak 5 lira olsun. Kaç oyuncak oynar? Aynı mantıkla 60 \div 5 = 12 oyuncak çıkar.
- Bir başka ücret değeri: Pınar’ın 45 lirası var ve her oyuncak 9 lira: 45 \div 9 = 5 oyuncak oynar.
- Artanlı örnek: Veli’nin 43 lirası olsa ve oyuncak ücretleri 5 lira olsa, 43 \div 5 = 8 kalanı ise 3 lira olurdu; yani tam 43 lirayı harcayamazdı, artan 3 lirası kalırdı. Fakat bu sorudaki durum “kalan” 0 olup 40’ın 5’e tam bölünmesiyle uyumludur.
Bu örnekler, benzer tipte soruları çözerken aynı bölme mantığının nasıl uygulandığını göstermektedir.
Adım Adım Süreci Gösteren Tablo
Aşağıdaki tabloda sorunun çözüm adımlarını ve bu adımlarda hangi işlemlerin yapıldığını özetliyoruz:
| Adım | İşlem | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Verileri Belirleme | Toplam para = 40 lira, Oyuncak ücreti = 5 lira | Kaç tane 5 liralık oyuncak alabileceği belirlenmek isteniyor | - |
| 2. Formülü Kurma | Oyuncak sayısı = Toplam Para / Oyuncak Ücreti | Murat’ın toplam parasını (40) her oyuncağın maliyetine (5) bölüyoruz | - |
| 3. Bölme İşlemini Yapma | 40 ÷ 5 = 8 | Matematiksel bölme işlemi sonucunda 8 değeri elde edilir | 8 oyuncak |
| 4. Kontrol ve Doğrulama | 8 × 5 = 40 | Murat’ın oynaması durumunda toplam 40 lira harcanarak kalan para sıfır olur | Sonuç geçerli |
| 5. Soruyu Cevaplandırma | “Kaç oyuncak?” → 8 | Soru: “Murat parasının tamamını harcadığına göre kaç oyuncakla oynamıştır?” | 8 oyuncak |
Özet ve Sonuç
Bu problem, toplam para (40 lira) ve oyun başı ücret (5 lira) verildiğinde, kaç tane oyuna (oyuncağa) para yeteceğini bulmak için bölme işleminin nasıl kullanıldığını gösterir. Basit aritmetik bölme işlemi yapılır ve sonuçta 8 rakamı elde edilir. Bu sonuç, kontrol aşamasında da 8 × 5 = 40 şeklinde doğrulanabilir. Kalan para sıfır olduğu için Murat’ın parası tam olarak bu 8 oyuncaklık oyun ücretine denk gelmektedir.
Bu sayede Murat’ın 8 farklı oyuncakla oynadığı veya aynı oyuncağı 8 kez kullandığı söylenebilir. Sorunun yönergesindeki “parasının tamamını harcamak” ifadesiyle tam bir uyum sağlanmıştır. Dolayısıyla sorunun kısa ve net cevabı: 8 oyuncak şeklindedir.