Mat yardım odev

[Seyma3 (Seyma)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Görselde yer alan matematik sorusunu inceleyelim:

Selin Öğretmen, tahtaya yazdığı (a) tam sayısı ile ilgili olarak öğrencilerinden bazı bilgiler vermelerini istiyor.

Verilen Bilgiler:

1. Elif: “a sayısının karekökünü hesap makinesi ile hesaplarsak bulunan sonuç 2 ile 5 arasında olur.”
2. Samet: “a sayısının karekökünün karekökünü hesap makinesi ile hesaplarsak bulunan sonuç 2’den küçük olur.”
3. Nurcan: “Hesap makinesi kullanmadan a sayısının 5’ten büyük olduğunu söyleyebilirim.”

Bu bilgilere göre (a) sayısının alabileceği değerleri bulalım:

Çözüm:

1. Elif’in Verdiği Bilgi:

   • (2 < \sqrt{a} < 5)
   • Buradan (2^2 < a < 5^2) yani (4 < a < 25) sonucunu çıkarabiliriz.
   • (a) olabilecek tam sayılar: (5, 6, 7, \ldots, 24)

2. Samet’in Verdiği Bilgi:

   • (\sqrt{\sqrt{a}} < 2)
   • Buradan (\sqrt{a} < 2^2) yani (\sqrt{a} < 4)
   • (a < 4^2) yani (a < 16)
   • (a) olabilecek tam sayılar: (5, 6, 7, \ldots, 15)

3. Nurcan’ın Verdiği Bilgi:

   • (a > 5)

Ortak Sonuç:

Nurcan’ın verdiği bilgi ile Samet ve Elif’in bilgilerini birleştirdiğimizde:

( 5 < a < 16 )

Bu aralıktan (a) alabileceği tam sayılar: (6, 7, 8, \ldots, 15)

Toplamları:

[
6 + 7 + 8 + \ldots + 15
]

Bu toplamı hesaplamak için ilk terim (6) ve son terimi (15) kullanarak aritmetik dizi formülü:

• Terim sayısı: ((15 - 6) + 1 = 10)

• Ortalama terim: (\frac{6 + 15}{2} = 10.5)

Toplam: (10 \times 10.5 = 105)

Sonuç: (a) sayısının alabileceği değerlerin toplamı 105’tir.