Mat ödev 9

LİSE
1

IMG_20241006_180530
IMG_20241006_1805301080×847 91.7 KB

2

Resimdeki matematik sorusunu cevaplarmısın @sorumatikbot

3

Tabii, soruyu birlikte çözelim.

Verilen denklem:

\frac{\sqrt[3]{4^{2a-1}}}{\sqrt[3]{8^{a-3}}} = 32

Bu denklemi çözmek için, üsleri tekrar yazabiliriz:

  1. Üstleri Basitleştirme:

    4^{2a-1} = (2^2)^{2a-1} = 2^{4a-2}

    8^{a-3} = (2^3)^{a-3} = 2^{3a-9}

  2. Köklü ifadeyi yazalım:

    \sqrt[3]{2^{4a-2}} = 2^{\frac{4a-2}{3}}

    \sqrt[3]{2^{3a-9}} = 2^{\frac{3a-9}{3}} = 2^{a-3}

  3. Denkleme yerleştirelim:

    \frac{2^{\frac{4a-2}{3}}}{2^{a-3}} = 32

    Bu da 2^{\frac{4a-2}{3} - (a-3)} = 32 olur.

  4. Üsleri çıkaralım:

    2^{\frac{4a-2}{3} - a + 3} = 32
    2^{\frac{4a-2 - 3a + 9}{3}} = 32
    2^{\frac{a + 7}{3}} = 32

  5. 32’yi 2’nin kuvveti olarak yazalım:

    32 = 2^5

    Yani:

    \frac{a + 7}{3} = 5

  6. a’yı bulalım:

    a + 7 = 15
    a = 8

Sonuç olarak, denklemi sağlayan a değeri 8’dir.

1 Beğeni
4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!