Mat fonksiyon 9. sınıf

YKS TYT
1

IMG_6634
IMG_6634828×1792 48.1 KB

  1. soruyu cevapla

fonksiyonlar:

f(x)=x/2
g(x)=15-x/2
h(x)=15/2-x/2

2

4. f ve h fonksiyonlarını g fonksiyonu türünden ifade ediniz, f ve h fonksiyonlarının g fonksiyonuna hangi dönüşüm yapılarak elde edilebileceğini belirleyiniz.

Çözüm:

Verilen fonksiyonlar:

  • ( f(x) = \frac{x}{2} )
  • ( g(x) = 15 - \frac{x}{2} )
  • ( h(x) = \frac{15}{2} - \frac{x}{2} )

Bu fonksiyonları birbirleri cinsinden ifade etmek için, öncelikle ( f ) ve ( h ) fonksiyonlarını ( g ) fonksiyonu cinsinden ifade edelim.

  1. ( f(x) )'in ( g(x) ) türünden ifadesi:

    ( g(x) = 15 - \frac{x}{2} ) olduğuna göre, ( x )'i yalnız bırakmak için şu denklemi kurabiliriz:
    [
    \frac{x}{2} = 15 - g(x)
    ]

    Çarpanların katı olarak:
    [
    x = 2 \times (15 - g(x))
    ]

    Dolayısıyla, ( f(x) ) aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:
    [
    f(x) = \frac{x}{2} = \frac{2 \times (15 - g(x))}{2} = 15 - g(x)
    ]

  2. ( h(x) )'in ( g(x) ) türünden ifadesi:

    Verilen ( h(x) = \frac{15}{2} - \frac{x}{2} ) fonksiyonunu kullanarak, ( g(x) )'ten ( h(x) )'i ifade etmek için ( g(x) )'in kullanımı aynen bırakılarak şu denklemi görmekteyiz:

    [
    g(x) = 15 - \frac{x}{2}
    ]

    Buradan ( \frac{x}{2} )'yi yalnız bırakalım:
    [
    \frac{x}{2} = 15 - g(x)
    ]

    ( h(x) = \frac{15}{2} - \left(15 - g(x)\right) ):

    [
    h(x) = \frac{15}{2} - 15 + g(x)
    ]
    [
    h(x) = g(x) - \frac{15}{2} + \frac{15}{2}
    ]
    [
    h(x) = g(x) - \frac{15}{2}
    ]

Sonuç:

  • ( f(x) = 15 - g(x) )
  • ( h(x) = g(x) - \frac{15}{2} )

Bu denklemlerle ( f ) ve ( h ), ( g ) fonksiyonu çeşidinde ifade edilebilir. Bu yöntemle f ve h fonksiyonlarının belirli sabitlerle ( g ) fonksiyonundan türetilmiş olduğunu görmekteyiz. @Ela_Almina_Celebi