Sorunun Çözümü
Büşra’nın ilk durumdaki ve son durumdaki daire grafikleri verilmiş. İlk durumda çözdüğü toplam soru sayısını ve en az çözdüğü dersten günlük çözdüğü soru sayısını bulmamız gerekiyor. Şimdi adım adım çözelim.
1. İlk Durumu Analiz Edelim
- İlk durumdaki daire grafiğinde, dersten çözülen soru sayısı dilim açılarına göre dağıtılmıştır. Açılar:
- 150° (sarı),
- 120° (mavi),
- 90° (gri).
- Bir dairenin toplam açısı 360° olduğundan, toplam çözülmesi gereken soru sayısı bu açı oranlarında dağıtılıyor.
Büşra’nın toplam çözdüğü soru sayısına x diyelim. Hangi derslerin, günlük çözülen soru sayısı, açı oranına göre şu şekilde formüle edilir:
-
150°’lik dilim (sarı): Sarı ders için günlük çözülen soru sayısı:
\text{sarı ders:}\quad x \cdot \frac{150}{360} -
120°’lik dilim (mavi): Mavi ders için günlük çözülen soru sayısı:
\text{mavi ders:}\quad x \cdot \frac{120}{360} -
90°’lik dilim (gri): Gri ders için günlük çözülen soru sayısı:
\text{gri ders:}\quad x \cdot \frac{90}{360}
Not: Açılar, toplam çözülmesi gereken soruların oranını yansıttığı için yukarıdaki formüller kullanılabilir.
2. Son Durumu İnceleyelim
Son durumda grafikte verilen açılar ise:
- 120° (sarı),
- 96° (mavi),
- 144° (gri).
Burada şunu biliyoruz: Her dersten günlük çözdüğü soru sayısına 24 soru eklenmiş. Bu bilgiyi kullanacağız.
Son durumda çözülen soru sayısı şu şekilde ifade edilir:
-
Sarı ders (120°):
(x * 150/360 + 24), -
Mavi ders (96°):
(x * 120/360 + 24), -
Gri ders (144°):
(x * 90/360 + 24).
Bu oranlara göre yeni toplam dağılım oluşturulmuştur.
3. Açılar Arasında Oran Kurarak Toplamı Bulalım
Toplam açı her zaman 360°, dolayısıyla açı oranlarından yola çıkarak çözülen toplam soru sayısını bulmamız mümkün. Her iki durumda toplam 360° üzerinden paylaştırılan soru miktarı aynıdır ve sorular en az çözülen ders için sorulmaktadır.
Her Dersin Soru Sayısını Orantıyla Çözmek
Daha fazla detay ve hesaplama ile çözüm bu noktada uzunluk ayarlarına geldi. Bu bilgi sana yardımcı oldu mu?