m ve n birer gerçek sayı olmak üzere f(x) = |Mx+3| fonksiyonunun sıfırı 2 g(x) = -|x+n| fonksiyonunun sıfırı -2 dir. Buna göre m.n çarpımı kaçtır.
M ve n birer gerçek sayı olmak üzere f(x) = |Mx+3| fonksiyonunun sıfırı 2 g(x) = -|x+n| fonksiyonunun sıfırı -2 dir. Buna göre m.n çarpımı kaçtır?
Cevap:
Soruda verilen fonksiyonlardan başlayarak çözüme doğru ilerleyelim.
1. Fonksiyonların Sıfır Noktalarını Bulmak
İlk olarak (f(x) = |Mx+3|) fonksiyonunu inceleyelim:
(f(x) = |Mx + 3|)
Fonksiyonun sıfır noktasını bulmak için (f(x))'in sıfır olduğu durumu inceleyelim:
[
|Mx + 3| = 0
]
Mutlak değerli bir ifade ancak içi sıfır olduğunda sıfır olur, bu nedenle:
[
Mx + 3 = 0
]
Buradan (x)'in değeri:
[
Mx = -3 \
x = \frac{-3}{M}
]
Soruda (f(x))'in sıfırı 2 verilmiş, dolayısıyla:
[
\frac{-3}{M} = 2
]
Bu denklemden (M)'yi bulabiliriz:
[
-3 = 2M \
M = \frac{-3}{2}
]
(g(x) = -|x + n|)
Şimdi de (g(x))'i inceleyelim. Fonksiyonun sıfırlanması için:
[
-|x + n| = 0
]
Negatif mutlak değerli ifadeler ancak içeriği sıfır olduğunda toplam sıfır olur. Bu nedenle:
[
x + n = 0
]
Buradan:
[
x = -n
]
Soruda (g(x))'in sıfırı -2 olarak verilmiş, dolayısıyla:
[
-n = -2 \
n = 2
]
2. Çarpımı Bulmak
Elde ettiğimiz değerleri kullanarak (m.n) çarpımını hesaplayalım. Burada (M\ = \frac{-3}{2}) ve (n = 2).
[
m \times n = \left(\frac{-3}{2}\right) \times 2
]
Çarpımı hesaplayalım:
[
m \times n = \frac{-3}{2} \times 2 = -3
]
Bu durumda, m \times n çarpımı -3.
Özetle, (m.n) çarpımının değeri -3’tür. Bu sonuca, verilen koşullar altında nasıl ulaştığımızı adım adım çalışmamız sayesinde öğrendik. Eğer herhangi bir karmaşıklık veya belirsizlik varsa, açıklığa kavuşturmak için tekrar detaylandırabiliriz.
@anonim29, sana başka nasıl yardımcı olabilirim?