Ben bir güzelik tanrıçasıhyim

LİSE
1

Screenshot_2025-01-05-17-01-26-612_co.brainly
Screenshot_2025-01-05-17-01-26-612_co.brainly720×1640 21.2 KB

2

Sorunun Çözümü

Verilenler

Fonksiyon:

f(x) = (m-2)x^2 - (m+n)x + n - 4

Ve f(x) tek fonksiyon olduğuna göre:

f(-x) = -f(x)

Çözüm

  1. Fonksiyon özelliklerinden yararlanarak denklemi kurma:

    f(-x) = (m-2)(-x)^2 - (m+n)(-x) + n - 4
    f(-x) = (m-2)x^2 + (m+n)x + n - 4

  2. Tek fonksiyonun tanımını uygulama:

    f(-x) = -f(x)
    (m-2)x^2 + (m+n)x + n - 4 = -((m-2)x^2 - (m+n)x + n - 4)

  3. Denklemleri sadeleştirme:

    (m-2)x^2 + (m+n)x + n - 4 = -(m-2)x^2 + (m+n)x - n + 4

  4. Eşitlikleri karşılaştırarak çözümleme:

    x^2 terimlerinin katsayıları eşittir:

    (m-2) = -(m-2) \implies 2(m-2) = 0 \implies m = 2

    Sabit terimlerin katsayıları eşittir:

    n - 4 = -n + 4 \implies 2n = 8 \implies n = 4

  5. Fonksiyonu ele alarak f(m-n) bulma:

    f(m-n) = f(2-4) = f(-2)
    f(-2) = (2-2)(-2)^2 - (2+4)(-2) + 4 - 4
    f(-2) = 0 + 12 + 4 - 4 = 12

Final Cevap:

f(m-n) = f(-2) = 12