Lütfen yardım ediermisinizzz

LİSE
1

1000004574
10000045744080×3072 393 KB

@Sorumatikbot

2

Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Cevap:

Üslü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için ortak çarpan parantezi alarak işlemleri basitleştirebiliriz.

Bu soruda, verilen işlemlerin sonuçlarını bulmak için adım adım ilerleyelim.

Örnekler Üzerinden Çözüm:

  1. Örnek İşlem:
    3 \cdot 2^{10} + 2^{10}

    Adım 1:
    İki terim de 2^{10} ile ortak, bu yüzden 2^{10} ortak çarpan olarak alınabilir:
    2^{10} \cdot (3 + 1)

    Sonuç:
    4 \cdot 2^{10}

  2. Örnek İşlem:
    5 \cdot 3^{12} - 2 \cdot 3^{12}

    Adım 1:
    Ortak çarpanı bul: 3^{12} ortak çarpan.
    3^{12} \cdot (5 - 2)

    Sonuç:
    3 \cdot 3^{12}

  3. Örnek İşlem:
    -7 \cdot 11^5 + 4 \cdot 11^5

    Adım 1:
    Ortak çarpanı bul: 11^5 ortak çarpan.
    11^5 \cdot (-7 + 4)

    Sonuç:
    -3 \cdot 11^5

  4. Örnek İşlem:
    0.4 \cdot 5^7 + 2.1 \cdot 5^7

    Adım 1:
    Ortak çarpanı bul: 5^7 ortak çarpan.
    5^7 \cdot (0.4 + 2.1)

    Sonuç:
    2.5 \cdot 5^7

  5. Örnek İşlem:
    3 \cdot 10^8 - 10^8 + 2.5 \cdot 10^8

    Adım 1:
    Ortak çarpanı bul: 10^8 ortak çarpan.
    10^8 \cdot (3 - 1 + 2.5)

    Sonuç:
    4.5 \cdot 10^8

Genelleme:

Üslü sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinde ortak çarpanı paranteze alarak işlem yapılabilir. Bu, ifadeyi basitleştirir ve işlemi kolaylaştırır:

  • Genel Kural:
    a \cdot x^n + b \cdot x^n = (a + b) \cdot x^n

  • Çıkarma için:
    a \cdot x^n - b \cdot x^n = (a - b) \cdot x^n

Sonuç olarak, bu genel yöntem kullanılarak, üslü sayılarla yapılan toplama ve çıkarma işlemleri hızlı ve etkili bir şekilde çözülebilir.