Soru:
Elvan_Solak bir devre üzerinde bazı gerilim ve direnç değerlerini vererek soruda “Bu devrede a ile b etiketli uçlar arasındaki gerilimi hesaplayınız” demektedir.
Cevap:
Bu devrede a ve b uçları arasındaki gerilimi bulmak için öncelikle devredeki tüm direnç ve gerilim değerlerini inceleyip, devre teorisi ve Ohm yasasından faydalanmalıyız.
1. Adım: Devredeki Dirençleri ve Gerilim Kaynaklarını Tanımlama
Verilen devrede:
- Üst kolda 30Ω’luk ve 20Ω’luk dirençler seri bağlanmıştır.
- Alt kolda 20Ω’luk ve 30Ω’luk dirençler de seri bağlanmıştır.
- Üstte 60V’luk bir gerilim kaynağı vardır.
- Altta 90V’luk bir gerilim kaynağı bulunmaktadır.
2. Adım: Devre Analizi Yaparak Eşdeğer Dirençleri Bulma
Seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç hesaplaması:
-
Üst kol için:
R_{\text{üst}} = 30Ω + 20Ω = 50Ω -
Alt kol için:
R_{\text{alt}} = 20Ω + 30Ω = 50Ω
3. Adım: Kollar Üzerinden Akımı Hesaplama
Seri bağlı dirençlerde akım, gerilim ve direnç kullanılarak hesaplanır:
-
Üst kol üzerindeki akım I_{\text{üst}}:
$$I_{\text{üst}} = \frac{V_{\text{üst}}}{R_{\text{üst}}} = \frac{60V}{50Ω} = 1.2A$$ -
Alt kol üzerindeki akım I_{\text{alt}}:
$$I_{\text{alt}} = \frac{V_{\text{alt}}}{R_{\text{alt}}} = \frac{90V}{50Ω} = 1.8A$$
4. Adım: Uçlar Arasındaki Gerilim (a-b) Hesaplama
Devre tasarımında a ve b uçları arasındaki toplam gerilim, üst koldaki gerilim düşüşü ile alt koldaki gerilim düşüşünün farkı olacaktır.
Üst kol gerilim düşüşü (V_{\text{üst, düşüş}}):
$$V_{\text{üst, düşüş}} = I_{\text{üst}} \times R_{\text{üst}} = 1.2A \times 50Ω = 60V$$
Alt kol gerilim düşüşü (V_{\text{alt, düşüş}}):
$$V_{\text{alt, düşüş}} = I_{\text{alt}} \times R_{\text{alt}} = 1.8A \times 50Ω = 90V$$
Uçlar arasındaki gerilim farkı (a-b):
$$V_{ab} = V_{\text{üst, düşüş}} - V_{\text{alt, düşüş}} = 60V - 90V = -30V$$
Sonuç:
Bu devrede a ve b uçları arasındaki gerilim, -30V olacaktır. Bu sonuç devrede akımın ve gerilim kaynaklarının yönü göz önünde bulundurularak elde edilmiştir.