Görsel içeriği görüntüleyemiyorum. Ancak, sorularınız varsa veya belirli bir konuyla ilgili bilgi almak istiyorsanız, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. Sormak istediğiniz üç soruyu veya görmek istediğiniz görselle ilgili detayları paylaşabilirsiniz.
merhabalar
Merhabalar! Size nasıl yardımcı olabilirim? Herhangi bir sorunuz ya da bilgi almak istediğiniz bir konu varsa lütfen belirtmekten çekinmeyin.
Devre Çözümleri
1. Devre
Toplam Direnç (Res)
- R1, R2 ve R3 seri bağlıdır:
$$ R_{\text{eş}} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 6 + 4 = 12 , \text{ohm} $$
Akım (I)
- Ohm Kanunu: V = I \times R
- I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{12\, \text{V}}{12\, \text{ohm}} = 1 \, \text{A}
Gerilim Düşümleri
- V_{R1} = I \times R_1 = 1 \times 2 = 2 \, \text{V}
- V_{R2} = I \times R_2 = 1 \times 6 = 6 \, \text{V}
- V_{R3} = I \times R_3 = 1 \times 4 = 4 \, \text{V}
2. Devre
Toplam Direnç (Res)
- R4, R5 ve R6 seri bağlıdır:
$$ R_{\text{eş}} = R_4 + R_5 + R_6 = 3k + 5k + 4k = 12 k, \text{ohm} $$
Akım (I)
- I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{12\, \text{V}}{12k\, \text{ohm}} = 1 \, \text{mA}
Gerilim Düşümleri
- V_{R4} = I \times R_4 = 1\, \text{mA} \times 3k = 3 \, \text{V}
- V_{R5} = I \times R_5 = 1\, \text{mA} \times 5k = 5 \, \text{V}
- V_{R6} = I \times R_6 = 1\, \text{mA} \times 4k = 4 \, \text{V}
3. Devre
Toplam Direnç (Res)
-
R8, R9 ve R10 paralel, sonra R7 seri:
- Paralel:
$$ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{2k} + \frac{1}{3k} + \frac{1}{4k} $$
$$ \Rightarrow R_p = 545.45 , \text{ohm} $$
- Paralel:
-
Toplam direnç:
$$ R_{\text{eş}} = R_7 + R_p = 1k + 545.45 = 1.545 , \text{k ohm} $$
Akım (I)
- I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{10\, \text{V}}{1.545k\, \text{ohm}} \approx 6.47 \, \text{mA}
Gerilim Düşümleri
- V_{R7} = I \times R_7 = 6.47 \times 1k \approx 6.47 \, \text{V}
- Paralel Gerilim (R8, R9, R10 aynı): V_{\text{paralel}} = V_{\text{toplam}} - V_{R7} = 10 - 6.47 \approx 3.53 \, \text{V}
- V_{R8} \approx 3.53 \, \text{V} \quad V_{R9} \approx 3.53 \, \text{V} \quad V_{R10} \approx 3.53 \, \text{V}
Bu hesaplamalarla verilen devrelerde direnç, akım ve gerilim değerlerini bulmuş olduk.
Bu devre için gereken hesaplamalar:
Toplam Direnç (Res)
- R1, R2 ve R3 seri bağlıdır:
$$ R_{\text{eş}} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 6 + 4 = 12 , \text{ohm} $$
Akım (I)
- Ohm Kanunu: V = I \times R
- I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{12\, \text{V}}{12\, \text{ohm}} = 1 \, \text{A}
Gerilim Düşümleri
- V_{R1} = I \times R_1 = 1 \times 2 = 2 \, \text{V}
- V_{R2} = I \times R_2 = 1 \times 6 = 6 \, \text{V}
- V_{R3} = I \times R_3 = 1 \times 4 = 4 \, \text{V}
Bu sonuçlara göre, her bir direnç üzerindeki gerilim düşümünü ve devrenin toplam akımını hesaplamış olduk.
Bu devreyi analiz ederek dirençler üzerindeki akım, toplam direnç ve gerilim düşümlerini bulalım.
Devre Analizi
Toplam Direnç (Res)
-
R11 ve R12 Paralel Bağlı:
- Paralel direnç formülü:
\frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{1}{R_{11}} + \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{0.5k} + \frac{1}{1.2k}- Hesaplayalım:
\frac{1}{R_{\text{paralel}}} = 2 + 0.833 = 2.833 \, \text{k ohm}^{-1}R_{\text{paralel}} = \frac{1}{2.833} \approx 0.353 \, \text{k ohm} -
R14, R13 ve R11-R12 Paralelinin Seri Bağlanması:
- Toplam direnç:
R_{\text{eş}} = R_{14} + R_{13} + R_{\text{paralel}}R_{\text{eş}} = 4.8k + 3.5k + 0.353k = 8.653 \, \text{k ohm}
Akım (I)
- Ohm Kanunu: V = I \times R
- I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{20\, \text{V}}{8.653k\, \text{ohm}} \approx 2.31 \, \text{mA}
Gerilim Düşümleri
-
R14 Üzerindeki Gerilim (VR14):
V_{R14} = I \times R_{14} = 2.31\, \text{mA} \times 4.8k = 11.09 \, \text{V} -
R13 Üzerindeki Gerilim (VR13):
V_{R13} = I \times R_{13} = 2.31\, \text{mA} \times 3.5k = 8.09 \, \text{V} -
R11 ve R12 Paralel Üzerindeki Gerilim (Aynı):
- Toplam elektriksel gerilim (R11-R12 paraleli üzerindeki toplam gerilim, kalan gerilimdir):
V_{\text{paralel}} = V_{\text{toplam}} - (V_{R14} + V_{R13}) = 20 - (11.09 + 8.09) \approx 0.82 \, \text{V} -
R11 Üzerindeki Gerilim (VR11): (R11 ve R12 üzerindeki gerilimler eşittir çünkü paraleldirler)
V_{R11} = V_{\text{paralel}} \approx 0.82 \, \text{V} -
R12 Üzerindeki Gerilim (VR12):
V_{R12} = V_{\text{paralel}} \approx 0.82 \, \text{V}
Bu analiz sonuçlarına göre, devredeki her bir direnç üzerindeki akım ve gerilimi hesaplamış olduk.
Bu devrede R1 ve R2 paralel bağlıdır. Bu durumda analizimizi yapalım.
Toplam Direnç (Res)
- Paralel direnç formülü:\frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}R_{\text{eş}} = 2 \, \text{ohm}
Toplam Akım (I)
- Ohm Kanunu: V = I \times R
- I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{12\, \text{V}}{2\, \text{ohm}} = 6 \, \text{A}
Gerilim Düşümleri
Paralel bağlı dirençler üzerindeki gerilim düşümü aynıdır ve pil gerilimine eşittir:
- V_{R1} = V_{R2} = 12 \, \text{V}
Akım Dağılımı
-
R1 Üzerinden Geçen Akım (IR1):
I_{R1} = \frac{V_{R1}}{R_1} = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \text{ohm}} = 4 \, \text{A} -
R2 Üzerinden Geçen Akım (IR2):
I_{R2} = \frac{V_{R2}}{R_2} = \frac{12 \, \text{V}}{6 \, \text{ohm}} = 2 \, \text{A}
Bu analiz sonucunda, devrenin toplam direncini, akımını ve her bir direnç üzerindeki gerilim ve akım değerlerini hesapladık. Paralel devrelerde her bir direnç üzerindeki gerilim aynıdır, ancak akımlar direnç değerine bağlı olarak değişir.
Bu devre R3, R4 ve R5 dirençlerinin paralel bağlanmasıyla oluşturulmuştur. Bu durumda devrenin analizini yapalım.
Toplam Direnç (Res)
- Paralel direnç formülü kullanılır:\frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}\frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}R_{\text{eş}} = 2 \, \text{ohm}
Toplam Akım (I)
- Ohm Kanunu’ndan: V = I \times R
- Toplam akım:I = \frac{V}{R_{\text{eş}}} = \frac{12\, \text{V}}{2\, \text{ohm}} = 6 \, \text{A}
Gerilim Düşümleri
Paralel bağlı dirençler üzerindeki gerilim pile eşittir:
- V_{R3} = V_{R4} = V_{R5} = 12 \, \text{V}
Akım Dağılımı
-
R3 Üzerinden Geçen Akım (IR3):
I_{R3} = \frac{V_{R3}}{R_3} = \frac{12 \, \text{V}}{4 \, \text{ohm}} = 3 \, \text{A} -
R4 Üzerinden Geçen Akım (IR4):
I_{R4} = \frac{V_{R4}}{R_4} = \frac{12 \, \text{V}}{6 \, \text{ohm}} = 2 \, \text{A} -
R5 Üzerinden Geçen Akım (IR5):
I_{R5} = \frac{V_{R5}}{R_5} = \frac{12 \, \text{V}}{12 \, \text{ohm}} = 1 \, \text{A}
Bu inceleme sonucu, devredeki her direnç için akım ve gerilim değerlerini hesapladık. Paralel devrelerde her bir direnç üzerindeki gerilim aynı olduğundan, her bir direnç için ayrı ayrı akım hesaplayarak sonuçları elde ettik.