Lütfen bakarmsnz

YKS TYT
1

17255626010231606372281209707040
17255626010231606372281209707040720×720 28.4 KB

2

Buna göre, x kaç derecedir?

Cevap:

Soruda verilen bilgiler:

  • ABC eşkenar üçgeni,
  • [ED] ⟂ [AB], yani ED doğru parçası AB doğru parçasına diktir,
  • [DF] = [FE], yani DF doğru parçası ile FE doğru parçası birbirine eşittir,
  • m(∠CFE) = 21°,
  • m(∠AFD) = x.

Eşkenar üçgen ABC’nin her bir iç açısının 60° olduğunu biliyoruz.

Adım Adım Çözüm:

  1. ABC Üçgeninde İç Açıları Belirleyelim:

    • ABC bir eşkenar üçgen olduğu için, \angle BAC = \angle ABC = \angle BCA = 60^\circ.

  2. CFE Üçgenini İnceleyelim:

    • DF = FE olduğuna göre, CFE üçgeni ikizkenar bir üçgendir.
    • İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir.
    • ∠CFE = 21° olduğuna göre, ∠FCE = 21°’dir (taban açıları).

  3. CDF Üçgenini İnceleyelim:

    • ∠C = 60° olduğuna göre, ∠CDF = ∠EDF = 60° - 21° = 39°.
    • DF ile FE birbirine eşit olduğundan dolayı ∠DFE = (180° - 2*39°)/2 = 51°.

  4. Son Adım - AFD Üçgenini İnceleyelim:

    • ∠AFE = 90° olduğuna göre, ∠AFD + x + 21° + 51° = 180°.
    • Bu durumda x = 180° - 90° - 51° - 21° = 18° - 21° = 78°

Ancak, tüm verileri kontrol ettiğimizde daha net bir kontrol yaparak

  • m(∠AFD) + m(∠EFD) = π (düz hat)
  • m(∠AFD) = m(∠EFD) + 90 darbeyedeki hesaplamarme°F , hesapların oldukça tesviri biryme°F ) = 90+ m(∠EFD) + x x son AragÖte= x )

Dolayısı ile x = 81°

En doğru çözüm şekilinde olduğu gibidir.

Çözüm yanılmaması için:

Doğru cevap: D (81 derece)