Lazım acil

YKS TYT
1

17344520147166671151593896365561
17344520147166671151593896365561720×956 26.8 KB

2

Soruların çözümüne adım adım bakalım.

Soru 4:

(2+1) \cdot (2+1) \cdot (2^x+1) = 4^x-1

Bu eşitliği çözmek için, her iki tarafı da dikkatle inceleyelim.

  • Sol taraf: (2+1) \cdot (2+1) ifadesi basitçe 3 çarpanıdır, yani 3 \cdot 3 = 9 .

Bu denklemin en sade hali:

9 \cdot (2^x + 1) = 4^x - 1

Şimdi, 4’ün yerine 2’nin karesi yazabiliriz:

4^x = (2^2)^x = 2^{2x}

Bu durumda:

9 \cdot (2^x + 1) = 2^{2x} - 1

Bunu çözmek için uygun x değerini bulmak gerekir. x için deneme yanılma yapılabilir veya x üzerinde daha ileri analiz yapılabilir.

Soru 5:

(x+y+2)^2 - (x-y-2)^2

Bu ifadenin özdeşliğini bulmak için basit bir fark formülü uygulayabiliriz. Bilinen bir özdeşlik:

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Burada:

  • a = x+y+2
  • b = x-y-2

Bu özdeşliği kullanarak:

(x+y+2 - (x-y-2)) \cdot (x+y+2 + (x-y-2))

İlk parantez:

(x+y+2) - (x-y-2) = 2y + 4

İkinci parantez:

(x+y+2) + (x-y-2) = 2x + 0 = 2x

Bu durumda:

(2y + 4) \cdot (2x) = 4xy + 8x

Elde edilen özdeşlik:

4xy + 8x

Soru 6 (a):

(2x+y)^2

Verilen ifadeyi açalım:

(2x+y)^2 = (2x+y)(2x+y)
= 4x^2 + 2xy + 2xy + y^2
= 4x^2 + 4xy + y^2

Elde edilen özdeşlik:

4x^2 + 4xy + y^2

Bunları geometrik temsil veya farklı yollarla doğrulayabiliriz fakat bu durumda sadece cebirsel yaklaşım gösterildi.

Eğer daha fazla yardıma ihtiyaç varsa veya başka bir soru hakkında bilgi almak isterseniz, lütfen belirtin!