Resimdeki sorular kümeler konusuyla ilgili ve her biri farklı küme işlemlerini içermektedir. Şimdi, resimdeki soruları tek tek ele alarak çözelim:
1. Soru
İki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi denir. ( n ) sembolü ile gösterilir.
- ( M = { a, b, c, d, e, 2, 3 } )
- ( N = { c, d, e, f, g, 1, 2 } )
Çözüm:
Kesişim kümesini bulmak için her iki kümede de bulunan elemanları belirlememiz gerekiyor:
- Ortak elemanlar: ( c, d, e, 2 )
Bu durumda ( A \cap B = { c, d, e, 2 } ). Doğru cevap C.
2. Soru
- ( A = { 8, a, b, 4, 3, 2, k, m } )
- ( B = { 4, m, n, r, 2, 5, 7 } )
Çözüm:
Kesişim kümesi elemanları: ( 4, m, 2 )
Bu durumda kesişim kümesinin eleman sayısı ( s(A \cap B) = 3 ). Doğru cevap B.
3. Soru
- ( K = { \text{Cemre, Ceren, Ceyda, Ceylin, Ceyhun} } )
- ( L = { \text{Ceylin, Cansu, Canan, Ceyhun, Cemile} } )
Çözüm:
Kesişim kümesi elemanları: ( \text{Ceylin, Ceyhun} )
Bu durumda ( s(K \cap L) = 2 ). Doğru cevap B.
4. Soru
İki kümenin bütün elemanlarından oluşan kümeye birleşim kümesi denir. ( \cup ) sembolü ile gösterilir.
- ( A = { \text{kağıt, kalem, defter, silgi, kitap} } )
- ( B = { \text{silgi, cetvel, kalemtıraş, defter} } )
Çözüm:
Birleşim kümesini bulmak için tüm elemanları bir kere yazarız:
- Birleşim kümesi: ( { \text{kağıt, kalem, defter, silgi, kitap, cetvel, kalemtıraş} } )
Bu durumda birleşim kümesinin eleman sayısı ( s(A \cup B) = 7 ). Doğru cevap A.
5. Soru
Venn şeması üzerinden verilenleri inceleyelim. Her ifadeyi kontrol edeceğiz:
I. ( s(K \cup L) = 7 )
II. ( s(K \cap L) = 2 )
III. ( s(K \cap N) = 2 )
IV. ( K \cap L = { k, l } )
Çözüm:
Şekildeki verilere göre doğru ifadeler sayılır ve doğru cevap bulunur. Doğru cevap D.
6. Soru
- ( A = { 3, 5, 7 } )
- ( B = { 3, a, b, c, 7 } )
Çözüm:
- ( s(B) = 5 ) doğru
- ( s(B \cap A) = 2 ) yanlış, çünkü ( B \cap A = { 3, 7 } ) ve eleman sayısı 2, bu doğru.
- ( s(A \cap B) = 3 ) yanlış, çünkü ( A \cap B = { 3, 7 } ) ve eleman sayısı 2.
- ( s(A \cup B) = 7 ) doğru, çünkü birleşim kümesi elemanları: ( { 3, 5, 7, a, b, c } )
Yanlış olan seçenek C.
Bu şekilde soruları anlayarak ve çözümleyerek kümeler konusunu pekiştirmiş oluruz.