6. Sınıf Kümeler Sorularının Cevapları
1. Soru: “Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir?”
Kümeler, net ve belirli unsurları olan topluluklardır. Bu soru, hangi ifadenin bir küme oluşturduğunu sorguluyor.
- A) Bahçedeki güzel çiçekler
- B) Matematik sınavındaki zor sorular
- C) Türkiye’nin illeri
- D) Sınıfımızdaki sevilen bazı meyveler
Cevap: C) Türkiye’nin illeri. Çünkü Türkiye’nin illeri belirli ve net bir kümedir.
2. Soru: “Aşağıdakilerden hangisi küme belirtmez?”
Bu soru, küme özelliği taşımayan ifadeyi bulmayı hedefliyor.
- A) 6–B sınıfı öğrencileri
- B) Okuldaki kız öğrenciler
- C) Okulda yaşı 12 olan öğrenciler
- D) Okuldaki uzun öğrenciler
Cevap: D) Okuldaki uzun öğrenciler. Uzunluk kişisel ve subjektif bir ölçüttür, dolayısıyla küme belirtmez.
3. Soru: “15’ten küçük tek doğal sayılar” olarak ifade edilen kümenin liste yöntemi ile gösterimi hangisidir?
- A) \{ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 \}
- B) \{ 3, 5, 7, 9, 11, 13 \}
- C) \{ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 \}
- D) \{ 1, 3, 5, 7, 9 \}
Cevap: A) \{ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 \}. 15’ten küçük tek doğal sayıları doğru ifade eder.
4. Soru: “MARMARA kelimesinin harfleriyle oluşturulan A kümesinin eleman sayısı kaçtır?”
Cevap: D) 7. M, A, R harfleri tekrar edilse de farklı elemanlar olarak düşünülmez çünkü kümede her eleman bir kez yazılır: \{ M, A, R \} ve bunlar üç tane farklı elemandır, her biri bir kez geçmektedir.
5. Soru: “KABAK kelimesinin harflerinden oluşan kümenin Venn şeması ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?”
Cevap: A. K ve A harfleri tekrar eder, bu yüzden Venn şeması içinde bu harfler kesişir.
6. Soru: “Yukarıda liste yöntemiyle gösterilen K kümesinin ortak özellik yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?”
K = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}
- A) K = \{20'den küçük tek doğal sayılar\}
- B) K = \{20'den küçük çift doğal sayılar\}
- C) K = \{20'den küçük asal sayılar\}
- D) K = \{20'den küçük ikinin katı olan doğal sayılar\}
Cevap: C) K = \{20'den küçük asal sayılar\}. Liste edilen tüm sayılar asal niteliktedir.
7. Soru: “Aşağıda liste yöntemi ile verilen kümelerden hangisinin ortak özellik yöntemi ile yazımı yanlıştır?”
- A) K = \{0, 2, 4, 6, 8\}
- B) K = ${Çift rakamlar}$
- C) L = \{0, 3, 6, 9\}
- D) L = \{3 'e tam bölünen rakamlar\}
**Cevap: B) K = ${Çift rakamlar}.** Yanlış. Doğru olan ise K = {0, 2, 4, 6, 8}$ kümesindeki ifadeyi tam doğru açıklamaktadır. Ancak diğer ifadelerdeki gibi tam bir rakamsal bölünme ya da farklı tanımlanabilen bir özelliktir. Burada verilen açıklama kümedeki tam elemanları tanımlamıyor.
10. Soru: “Aşağıdaki ifadelerden hangisinin karşılığı olan küme boş küme belirtir?”
- A) Türkiye’nin güzel bölgeleri
- B) Çift asal sayılar
- C) Kış mevsiminin 5. ayı
- D) 4’e tam bölünebilen rakamlar
Cevap: B) Çift asal sayılar. Çünkü asal sayılar yalnızca 1 ve kendisi ile bölünür, dolayısıyla çift asal bir sayı yoktur (2 hariç fakat o da yalnız asal sayıdır).
Bu analizle birlikte 6. sınıf kümeler konusundaki iki önemli sorunun yanıtları belirtilmiş ve detaylandırılmıştır.