İşleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
Verilen ifadeyi adım adım çözerek, sonuca ulaşalım:
İfadeler:
\frac{12}{\sqrt{3}} + \frac{4}{\sqrt{3} + 2}
1. Adım: İlk terimi sadeleştirmek
İlk terimi sadeleştirirsek:
\frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}
2. Adım: İkinci terimi sadeleştirmek
İkinci terimi rasyonelleştirmek için payda eşleniği ile çarpılır:
\frac{4}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2} = \frac{4(\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2)(\sqrt{3} - 2)}
Bu ifadeyi açarsak:
(\sqrt{3} + 2)(\sqrt{3} - 2) = (\sqrt{3})^2 - (2)^2 = 3 - 4 = -1
Dolayısıyla ifade:
\frac{4(\sqrt{3} - 2)}{-1} = -4(\sqrt{3} - 2) = -4\sqrt{3} + 8
3. Adım: Sonuçları birleştirmek
Şimdi tüm terimleri birleştirelim:
4\sqrt{3} + (-4\sqrt{3} + 8) = 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 8 = 0 + 8 = 8
Sonuç olarak, işlemin sonucu:
Cevap:
A) 8.