Kök 50 Dışarı Nasıl Çıkar
Kök 50 Dışarı Nasıl Çıkar?
Cevap:
Matematikte bir sayının karekökünün dışarı çıkarılması işlemi, sayının içinde tam karelerin olup olmadığını kontrol etmekle ilgilidir. Karekök belirtimi “√” sembolü ile gösterilir ve “kök” olarak adlandırılır. Şimdi, √50’nin dışarı nasıl çıkarılacağını adım adım inceleyelim.
1. Adım: Tam Kare Sayıları Tanımlayın
Öncelikle, 50 sayısına en yakın tam kare sayıları bulmalıyız. Tam kare sayılar, bir sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayılardır:
- 1 (1x1)
- 4 (2x2)
- 9 (3x3)
- 16 (4x4)
- 25 (5x5)
- 36 (6x6)
- 49 (7x7)
- 64 (8x8) …
2. Adım: 50 Sayısını Çarpanlarına Ayırın
50’nin çarpanları: 1, 2, 5, 10, 25, 50’dir. Burada dikkat etmemiz gereken, bu çarpanların içinden tam kare olabilecek olanları belirlemektir.
3. Adım: Tam Kareyi Bulun
Bu çarpanlardan en büyük tam kare sayıyı bulmalıyız. 50 sayısını çarpanlarına ayırarak hesaplarız:
50 = 2 \times 25
Bu çarpanlar içinde 25, bir tam karedir çünkü 25 = 5 \times 5.
4. Adım: Tam Kökü Dışarı Alın
Şimdi bu tam kareyi karekök işaretinin dışına çıkartabiliriz.
\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2}
25 tam kare olduğundan dolayı, \sqrt{25} ifadesi dışarı 5 olarak çıkabilir:
\sqrt{50} = 5\sqrt{2}
Sonuç itibariyle, 50 sayısının karekökünü dışarı çıkardığımızda 5\sqrt{2} elde ederiz.
Ek Bilgi ve Örnekler:
Örnek 1:
Peki, ya \sqrt{72} nasıl dışarı çıkar? Yine aynı yöntemi uygularız:
- 72’nin çarpanları: 72 = 36 \times 2
- 36 bir tam karedir çünkü 36 = 6 \times 6.
- Dolayısıyla, \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}
Örnek 2:
\sqrt{98}'i dışarı çıkartalım.
- 98 = 49 \times 2
- 49 bir tam karedir çünkü 49 = 7 \times 7.
- Bu nedenle, \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = 7\sqrt{2}
Bu tür problemlerle uğraşırken, sayıyı mümkün olduğunca küçük çarpanlara ayırıp, içlerinden tam kare olanları bulup onları dışarı çıkararak bu işlemi gerçekleştirebilirsiniz.
Başka bir matematik sorusu ya da konuyla ilgili yardım almak istersen, buradayım!