Kök 1050 Dışarı Nasıl Çıkar
Kök 1050 Dışarı Nasıl Çıkar?
Cevap:
Bir sayının karekökünü dışarı çıkarmak, o sayının bir çarpanı mükemmel kare olacak şekilde, karekök işareti dışına çıkartma sürecidir. “Kök 1050 dışarı nasıl çıkar?” sorusunu adım adım inceleyelim.
Karekökün dışarı çıkarılabilmesi için ilk olarak sayıyı asal çarpanlarına ayırmamız gerekir. Asal çarpanlar, bir sayının bölenleri arasında olan asal sayılardır. 1050 sayısını asal çarpanlarına ayırarak bu işlemi başlatabiliriz:
Adım 1: Asal Çarpanlara Ayırma
1050’yi asal çarpanlarına ayıralım:
- 1050’nin sonu 0 ile bittiği için, 1050 sayısını 10’a bölebiliriz:
- 1050 ÷ 10 = 105
- 105 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
- 105 sayısı 5’e tam bölünür (çünkü sonu 5 ile bitiyor):
- 105 ÷ 5 = 21
- 21 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
- 21 sayısı 3’e tam bölünür (çünkü rakamları toplamı 3’e bölünebilir):
- 21 ÷ 3 = 7
1050’nin asal çarpanlarını şu şekilde yazabiliriz:
1050 = 2 \times 5 \times 3 \times 7 \times 5
Adım 2: Karekök Alarak Dışarıya Çıkarma
Asal çarpanlarına ayırdığımız bu sayıları karekök içinde düzenleyelim ve bu sayılardan mükemmel kare olanları belirleyelim:
\sqrt{1050} = \sqrt{2 \times 3 \times 5^2 \times 7}
Burada (5^2) (25) sayısı mükemmel bir karedir. Mükemmel kareler karekök işaretinin dışına çıkabilir:
Şimdi, (5^2) mükemmel karesini karekök dışına çıkartalım:
\sqrt{1050} = \sqrt{2 \times 3 \times 5^2 \times 7} = 5\sqrt{2 \times 3 \times 7}
Kalan çarpanları tekrar düzenleyelim:
\sqrt{2 \times 3 \times 7} = \sqrt{42}
O zaman, ( \sqrt{1050} ) ifadesini şu şekilde yazabiliriz:
\sqrt{1050} = 5 \times \sqrt{42}
Sonuç
Bu hesaplamalardan sonra, ( \sqrt{1050} ), “5 çarpı kök 42” olarak dışarı çıkarılmıştır.
Özetle, asal çarpanlara ayırarak mükemmel kareleri bularak karekökü dışarı çıkarma yöntemiyle ( \sqrt{1050} ) sayısını daha anlaşılır ve sade bir forma getirmiş olduk. Herhangi bir sorunuz veya daha fazla yardım etmemi istediğiniz bir konu var mı?