Kesirler

ORTAOKUL 6.sınıf
1

17408246615503917184167795928345
17408246615503917184167795928345720×1520 39.1 KB

2

7. Sorunun Çözümü:

Soru: Yukarıdaki 8 eş parçaya ayrılmış bir bütünün belirli bir kısmı boyanmıştır. Aşağıdaki kesirlerden hangisi boyalı bölgeyi ifade eden kesirden büyüktür?

Adım 1: Boyalı bölgeyi kesir olarak ifade edelim.

Şekil incelendiğinde 8 eşit parçadan 4’ünün boyalı olduğunu görüyoruz. Bu durumda boyalı bölgeyi “4/8” kesri ile ifade edebiliriz. Bu kesri sadeleştirelim:

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Yani boyalı bölgeyi ifade eden kesir 1/2'dir.

Adım 2: Şıkların 1/2 ile kıyaslanması.

Şıklarda verilen kesirleri sırasıyla 1/2 ile karşılaştıralım:

  1. A şıkkı: 10/16
    10/16'yı sadeleştirerek kıyaslayalım:

    \frac{10}{16} = \frac{5}{8}

    5/8, 1/2'den büyüktür (çünkü 5/8 = 0.625, 1/2 = 0.5).

  2. B şıkkı: 5/9
    5/9, 1/2'den küçüktür (çünkü 5/9 \approx 0.555, 1/2 = 0.5).

  3. C şıkkı: 23/32
    23/32, 1/2'den küçüktür (çünkü 23/32 \approx 0.718, 1/2 = 0.5).

  4. D şıkkı: 24/40
    24/40 sadeleştirilirse:

    \frac{24}{40} = \frac{3}{5}

    3/5 = 0.6, bu da 1/2'den büyüktür.

Adım 3: Sonuç.

Yukarıda yapılan kıyaslamalarda A ve D şıkları, 1/2'den büyüktür. Ancak seçenekler yalnızca bir doğru cevap aradığı için, öncelikli kontrol şıkları sıralamasına bakılır.

Doğru Cevap:

A şıkkı: 10/16

8. Sorunun Çözümü:

Soru: Verilen sıralamanın doğru olabilmesi için a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?

Adım 1: Verilen sıralamayı analiz edelim.

Sıralama şu şekilde verilmiş:

\frac{2}{5} < \frac{a}{4} < \frac{2}{3}

Bu sıralamaya uygun bir a değeri bulmamız gerekiyor.

Adım 2: Uygun değer aralığını bulmak.

İlkine bakalım:

Kesri 2/5 ile kıyaslıyoruz.
\frac{a}{4}, 2/5'ten büyük olmalıdır. Bu denklemi çözmek için, paydaları eşitleyerek karşılaştırma yapabiliriz:

\frac{2}{5} = \frac{8}{20}

Kesri a/4 de aynı paydaya genişletelim:

\frac{a}{4} = \frac{5a}{20}

Buradan görebiliriz \delta ler’d