Kesirler problemi 4

Kesirler Problemi Çözümleri

Aşağıdaki soruların adım adım çözümü verilmiştir.


9. Soru: Yukarıda modellenen kesir hangisidir?

Soruyu Analiz Edelim:

Soruda verilen görselde 8 eşit parçaya bölünmüş iki farklı modelleme bulunmaktadır:

  1. İlk modelin 6 parçası boyalıdır.
  2. İkinci modelde ise 6 parça boyalıdır ve diğer parçalar boyasızdır.

Çözüm Adımları:

Modelleme:

  • İlk modelde toplamda 8 eşit parça vardır. İçlerinden 6 parça boyanmıştır.
    Bu durumda modelleme şu kesri ifade eder:
    \frac{6}{8}

Şıklara Bakalım:

  • A şıkkı: \frac{6}{8} (Doğru cevap)
  • B şıkkı: \frac{8}{8} (Yanlış çünkü tüm parçalar boyanmış gibi oluyor.)
  • C şıkkı: \frac{12}{8} (Yanlış çünkü toplamda 12 parçadan bahsedilmiş gibi.)
  • D şıkkı: \frac{18}{8} (Yanlış çünkü toplam 8’in dışında doğru değil.)

Doğru Cevap: A şıkkı, \frac{6}{8}

Tabloyla özetleyelim:

Modelleme Kesir Formu Şık
İlk Model \frac{6}{8} A (Doğru Cevap)
Diğer Seçenekler Uymaz Cevap dışı

10. Soru: Yukarıda eş dikdörtgenlerden oluşan şeklin boyalı kısmını ifade eden kesir hangisidir?

Verilenler:

  • Dikdörtgen toplamda 6 eşit parçaya bölünmüştür.
  • 4 parça yeşil boyalıdır, 2 parça boyasızdır.

Kesir Hesabı:

Boyalı kısımlar: 4
Toplam kısımlar: 6

Bu durumda boyalı kısmı ifade eden kesir:

\frac{4}{6}

Seçenekler:

  • A şıkkı: \frac{1}{2} (Yanlış çünkü sadeleştirilmiş formudur.)
  • B şıkkı: \frac{4}{6} (Doğru cevap)
  • C şıkkı: \frac{2}{6} (Yanlış çünkü boyanan parça azalmış gözüküyor.)
  • D şıkkı: \frac{1}{6} (Yanlış çünkü yalnızca tek bir parça varmış gibi alınmış.)

Sadeleştirme (Kontrol için):

Kesri sadeleştirelim:
\frac{4}{6} = \frac{2}{3}
Ancak, verilen seçeneklere göre sadeleştirilmesi gerekmez; \frac{4}{6} direkt doğru cevap.

Tabloyla özetleyelim:

Durum Kesir Şık
4 Boyanan Dikdörtgen \frac{4}{6} B (Doğru Cevap)
Diğer Şıklar Hatalı Cevap dışı

Doğru Cevap: B şıkkı, \frac{4}{6}


11. Soru: Bir kutudaki kalemlerin \frac{3}{5}'ü kırmızı diğerleri siyahtır. Kırmızı kalem sayısı 8 olduğuna göre toplam kaç kalem vardır?


Verilenler:

  • \frac{3}{5} kırmızı kalem.
  • Kırmızı kalemlerin sayısı: 8.
  • Toplam kalem sayısı bulunacak.

Çözüm Adımları:

  1. Birim Değer Hesabı:
    \frac{3}{5} toplam kalemlerin kırmızı kısmına denk geliyor ve bu sayı 8 olarak verilmiş.
    Toplam kalemleri bulmak için bir birimi hesaplayalım:

    \text{1 birim} = \frac{\text{Kırmızı Kalem Sayısı}}{\text{Kesir Payı}} = \frac{8}{3} = 2.67
  2. Toplam Kalem Sayısı:
    Toplam kalem sayısı basitçe:

    \text{Toplam} = \text{1 birim} \times 5 = 2.67 \times 5 = 11$