Kesirler Problemi Çözümleri
Aşağıdaki soruların adım adım çözümü verilmiştir.
9. Soru: Yukarıda modellenen kesir hangisidir?
Soruyu Analiz Edelim:
Soruda verilen görselde 8 eşit parçaya bölünmüş iki farklı modelleme bulunmaktadır:
- İlk modelin 6 parçası boyalıdır.
- İkinci modelde ise 6 parça boyalıdır ve diğer parçalar boyasızdır.
Çözüm Adımları:
Modelleme:
- İlk modelde toplamda 8 eşit parça vardır. İçlerinden 6 parça boyanmıştır.
Bu durumda modelleme şu kesri ifade eder:\frac{6}{8}
Şıklara Bakalım:
- A şıkkı: \frac{6}{8} (Doğru cevap)
- B şıkkı: \frac{8}{8} (Yanlış çünkü tüm parçalar boyanmış gibi oluyor.)
- C şıkkı: \frac{12}{8} (Yanlış çünkü toplamda 12 parçadan bahsedilmiş gibi.)
- D şıkkı: \frac{18}{8} (Yanlış çünkü toplam 8’in dışında doğru değil.)
Doğru Cevap: A şıkkı, \frac{6}{8}
Tabloyla özetleyelim:
| Modelleme | Kesir Formu | Şık |
|---|---|---|
| İlk Model | \frac{6}{8} | A (Doğru Cevap) |
| Diğer Seçenekler | Uymaz | Cevap dışı |
10. Soru: Yukarıda eş dikdörtgenlerden oluşan şeklin boyalı kısmını ifade eden kesir hangisidir?
Verilenler:
- Dikdörtgen toplamda 6 eşit parçaya bölünmüştür.
- 4 parça yeşil boyalıdır, 2 parça boyasızdır.
Kesir Hesabı:
Boyalı kısımlar: 4
Toplam kısımlar: 6
Bu durumda boyalı kısmı ifade eden kesir:
\frac{4}{6}
Seçenekler:
- A şıkkı: \frac{1}{2} (Yanlış çünkü sadeleştirilmiş formudur.)
- B şıkkı: \frac{4}{6} (Doğru cevap)
- C şıkkı: \frac{2}{6} (Yanlış çünkü boyanan parça azalmış gözüküyor.)
- D şıkkı: \frac{1}{6} (Yanlış çünkü yalnızca tek bir parça varmış gibi alınmış.)
Sadeleştirme (Kontrol için):
Kesri sadeleştirelim:
\frac{4}{6} = \frac{2}{3}
Ancak, verilen seçeneklere göre sadeleştirilmesi gerekmez; \frac{4}{6} direkt doğru cevap.
Tabloyla özetleyelim:
| Durum | Kesir | Şık |
|---|---|---|
| 4 Boyanan Dikdörtgen | \frac{4}{6} | B (Doğru Cevap) |
| Diğer Şıklar | Hatalı | Cevap dışı |
Doğru Cevap: B şıkkı, \frac{4}{6}
11. Soru: Bir kutudaki kalemlerin \frac{3}{5}'ü kırmızı diğerleri siyahtır. Kırmızı kalem sayısı 8 olduğuna göre toplam kaç kalem vardır?
Verilenler:
- \frac{3}{5} kırmızı kalem.
- Kırmızı kalemlerin sayısı: 8.
- Toplam kalem sayısı bulunacak.
Çözüm Adımları:
-
Birim Değer Hesabı:
\frac{3}{5} toplam kalemlerin kırmızı kısmına denk geliyor ve bu sayı 8 olarak verilmiş.
Toplam kalemleri bulmak için bir birimi hesaplayalım:\text{1 birim} = \frac{\text{Kırmızı Kalem Sayısı}}{\text{Kesir Payı}} = \frac{8}{3} = 2.67 -
Toplam Kalem Sayısı:
Toplam kalem sayısı basitçe:\text{Toplam} = \text{1 birim} \times 5 = 2.67 \times 5 = 11$